Rozdeľte 2

Rozdeľte štvorec so stranou dĺžky 12 cm na tri obdĺžniky s rovnakými obvodmi tak, aby tieto obvody boli čo najmenšie.

Výsledok

a =  12
b =  3
c =  9
d =  6
o1 =  30
o2 =  30
o3 =  30
o4 =  32

Riešenie:


a=12
o1 = 2(a+b)
o2 = 2(c+d)
o3 = 2(c+d)
o1=o2
b+c=a
2d = 12
o4 = 2(a+a/3)

a = 12
2a+2b-o1 = 0
2c+2d-o2 = 0
2c+2d-o3 = 0
o1-o2 = 0
a-b-c = 0
2d = 12
8a-3o4 = 0

a = 12
b = 3
c = 9
d = 6
o1 = 30
o2 = 30
o3 = 30
o4 = 32

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.








Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 1 komentár:
#1
Dr Math
cize riesenie je

1. a = 12 * b = 3
2. c = 9 * d = 6
3. c = 9 * d = 6

o1 je obvod prveho,  o2 druheho,  o3 tretieho obdlznika
o4 je obvod keby rozdeline na obdlzniky 12*4

avatar









Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Záhrada
    garden_1 Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 4/5 rozlohy záhrady tvaru trojuholníka so stranami 24 m 15 m a 15 m. Koľko metrov pletiva potrebujem na oplotenie štvorcovej záhrady?
  2. Štvorec 24
    square_rot Štvorec má stranu dlhú x cm. Koľkokrát sa "otočí", keď ho budeme kotúľať po úsečke dlhej d cm?
  3. Drôt D
    semicircle_1 Drôt dĺžky 1 m je ohnutý tak, že tvorí obvod polkruhu (vrátane priemeru). Určite polomer tohto polkruhu.
  4. Ruže 3
    ruze_2 Kvetinový záhon pred domom má tvar rovnostranného trojuholníka s dĺžkou strany 2,5m. Mama vysádza po jeho obvode ruže. Koľko kríkov ruží mama potrebuje na vysadenie, keď kríky vysádza v rovnakej vzdialenosti 50cm od seba. ..
  5. Stavba múra
    tehly_1 Na stavbu majú doviesť 5000 tehál. Ako vysokú stenu hrúbky 20 cm okolo parcely, ktorá má 20 m 15 m sa pomocou týchto tehál dá postaviť? Tehla je 30cm krát 20cm a 10 cm.
  6. Čokoláda
    cokolada Vlastimil kúpil 9 rovnakých čokolád za 27 Eur. Koľko eúr zaplatí za 25 čokolád?
  7. Lichobežník MO
    right_trapezium Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé. Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  8. Radiány
    pi_text Preveď 198° na radiány. Výsledok uveď ako násobok čísla π.
  9. K. výsek
    vysec Obvod kruhového výseku s uhlom 1.8 rád je 64 cm. Určite polomer kruhu, z ktorého výseč pochádza.
  10. Úloha o kosoštvorci
    privesok-kosostvorec Obvod kosoštvorca je 204 dm a jeho obsah 2244 dm2. Vypočítajte dĺžku výšky kosoštvorca.
  11. Koľkokrát
    wheel_2 Priemer kolesa bicykla je 62 cm. Koľkokrát sa otočí koleso bicykla na ceste dlhej 1km?
  12. Odometer
    s-l1000 Počítadlo prejdených kilometrov je poháňané otáčaním kolesa, ktorého priemer je 65 cm. Po kolkých otočeniach kolesa ukáže počitadlo ďaľší kilometer?
  13. Priemer kolesa
    cyclist_14 Priemer kolesa motocykla je 60cm. Koľkokrát sa koleso otoči na drahe dlhej 1,884km.
  14. Koľko 20
    koleso_4 Koľko krát sa otočí koleso s premierom 100cm, na dráhe dlhej 24 km?
  15. Prémia
    moeny Hrubá mzda zamestnanca bola 1850 EUR vrátane 31% prémie. Koľko EUR boli prémie?
  16. Robotníci
    forestry_workers V lese je zamestnaných 36 robotníkov sadením stromčekov. Pri 9 hodinovej práci denne by skončili prácu za 30 dní. Po 20 dňoch odíde 10 robotníkov. Za aký čas dokončíme sadenie stromčekové ostatní, keď od toho dňa budú pracovať 13 hodín denne?
  17. Deliteľnosť
    numbers2_49 Ak je 3c54d10 deliteľné číslom 330, aký je súčet c a d?