Z6-1-4 MO 2018

Pán Ticháček mal na záhrade troch sadrových trpaslíkov: najväčšieho volal Maško, prostredného Jarko a najmenšieho Fanko. Keďže sa s nimi rád hrával, časom zistil, že keď postaví Fanka na Jarka, sú rovnako vysokí ako Maško. Keď naopak postaví Fanka na Maška, merajú spolu o 34 cm viac ako Jarko. A keď postaví na Maška Jarka, sú o 72 cm vyšší ako Fanko. Ako vysokí sú trpaslíci
pána Ticháčka?

Výsledok

f =  17
j =  36
m =  53

Riešenie:

f+j=m
f+m = 34+j
m+j = 72+f

f+j-m = 0
f-j+m = 34
f-j-m = -72

f = 17
j = 36
m = 53

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad

Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 2 komentáre:

Raddus

vychádza to aj s m-53
F-33 a J-52

4 mesiace  Like

Raddus

Takze tak

4 mesiace  Like

Ďaľšie podobné príklady:

1. Záhrada
   V ovocnej záhrade bolo jabloní o 46 viac ako hrušiek. Búrka vyvrátila štvrtinu jabloní a 7 hrušiek;ostalo však ešte 80 stromov. Koľko jabloní a koľko hrušiek bolo v záhrade?
2. Turista 14
   Turista prešiel v priebehu troch dní 47 km. Prvý deň prešiel o 20 percent viac ako druhý deň a tretí deň o 4 km menej ako druhý deň. Koľko km prešiel počas jednotlivých dní?
3. Vyriešte
   Vyriešte sústavu dvoch rovníc s dvoma neznámymi x a y : 3x - 4y =12 -x + 3y =1 Súčet x + y sa bude rovnať?
4. Zlomková čiara
   Riešte v RxRxR sústavy 3 lineárnych rovníc s tromi neznámymi: 1/2 x+3/4 y=6z 2x-z=10 1/2 2z+x=2y+7 pozn. : / je zlomková čiara
5. Rovnice
   x-2y+2z=-1 2x+y-z=3 3x+2y+z=2
6. Dôkaz sporom
   Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
7. Družstvá - futbal
   Všetkých hráčov je 103. Družstvo A o 3 hráčov menej ako B, družstvo C o 2 hráčov viac ako D, družstvo D rovnaký počet ako B. Koľko hráčov má ktoré družstvo?
8. Ubytovňa pre školákov
   V ubytovni je 90 osôb; chlapcov je trikrát viac ako dievčat, učiteľov je o 70 menej ako chlapcov a dievčat spolu. Koľko je učiteľov?
9. Nohy
   Rak má 5 párov nôh. Hmyz má 6 nôh. 60 tvorov má celkom 500 nôh. Okolík viac je rakov než hmyzu?
10. Archeológovia
    Archeológovia zistili, že vlajka bájneho matematického kráľovstva bola rozdelená na šesť políčok, tak ako na obrázku. V skutočnosti bola vlajka trojfarebná a každé políčko bolo vyfarbené jednou farbou. Vedci už vybádali, že na vlajke bola použitá červená,.
11. Eliminačná metóda
    Riešte sústavu lineárnych rovníc eliminačnou metódou: 5/2x + 3/5y= 4/15 1/2x + 2/5y= 2/15
12. Vedrá
    Dedko mal posadené ríbezľové kríky v rade. Vzdialenosť susedných kríkov je 3 m. Pri prvom kríku má studňu a vedro (poleje dva kríky). Koľko metrov musí prejsť, aby polial všetkých 10 kríkov? O koľko sa zmenší počet metrov, ktoré musí dedko prejsť, aby poli
13. Bratská trojka
    Juraj, Milan a Adrián majú spolu 93 vojačikov. Juraj má o 3 vojačikov viacej ako Milan. Adrián má o 15 vojačikov viacej ako Milan. Určite, koľko má každý z nich.
14. Loptová hra
    Richard, Denis a Denisa strelili spolu 932 braniek. Denis strelil o 4 bránky viacej ako Denisa, ale Denis strelil o 24 braniek menej ako Richard. Určte počet braniek u každého hráča.
15. Rozdiel dvoch čísel
    Rozdiel 2 čísel je 82. Prvé číslo je o 8 menšie ako druhá mocnina druhého čísla. Určte tieto čísla.
16. Benzín PHM
    35 litrov benzínu sa má rozliať do 4 kanistrov tak, aby v treťom kanistra bolo o 5 litrov menej ako v prvom kanistri, vo štvrtom kanistri o 10 litrov viac ako v treťom kanistre, a v druhom kanistre polovicu toho, koľko je v prvom kanistre. Koľko litrov ben
17. Obdĺžnik - kto má pravdu
    Obdĺžnik je rozdelený na 7 políčok. Na každé políčko sa má napísať práve jedno z čísel 1, 2 a 3. Mirek tvrdia, že to možno vykonať tak, aby súčet dvoch vedľa seba napísaných čísel bol zakaždým iný. Zuzka naopak tvrdia, že to možné nie je. Rozhodnite, kto.