Algebra - slovné úlohy a príklady

  1. Drôt
    cu_wire Jedným ťahom sa zmenší priemer drôtu o 14%. Aký priemer bude mať drôt s pôvodným priemerom 19 mm po 10 ťahoch?
  2. Inflácia
    dollar Čo je výhodnejšie pre ľudí(zamestnaných)? ?
  3. Gauss
    kfgauss Pomôžte malému K.F. Gaussovi spočítať všetky celé čísla od 1 do 420.
  4. Súčin
    floring Súčin dvoch po sebe idúcich nepárnych čísel je 8463. Ktoré sú to čísla?
  5. Prevrátená hodnota
    inverse Je pravda (dokážte to) že ak a > b > 0 platí: ?
  6. Postupnosť
    seq Vypočítajte, koľký člen postupnosti určenej vzťahom ? má hodnotu 86.
  7. Diofant 2
    1diofantos Je rovnica   ? riešiteľná na množine celých čísel Z?
  8. Korene
    parabola Určite v kvadratickej rovnici absolútny člen q tak, aby rovnica mala reálny dvojnásobný koreň a tento koreň x vypočítajte: ?
  9. Oblúk
    odsek_kruh Vypočítajte dĺžku kružnicového oblúku l a obsah kruhového výseku S1 a odseku S2, ak polomer kruhu je 32 a prislúchajúci uhol je ?.
  10. Urči číslo
    fib2 Určte číslo x tak aby ?.
  11. Čerpadlá
    pool_pump Nádrž sa naplní dvoma čerpadlami za 16 minút. Prvým čerpadlom sa naplní o 30 minút skôr ako druhým. Za koľko minút sa naplní prvým čerpadlom?
  12. Bikvadratická
    bikvadraticka Zavedením novej premennej riešte bikvadratickú rovnicu: ?
  13. Podmnožiny
    1venna_sets Koľko je všetkých podmnožín množiny ??
  14. Kvadratická rovnica
    parabola Určite čísla b,c tak aby čísla x1 = -1 a x2 = 3 boli koreňmi kvadratickej rovnice: ?
  15. 3-uholník 2
    1triangle Môže byť najmenší uhol v trojuholníku väčší než 40°?
  16. 3-uholník 3
    triangle_3 Dva uhly v trojuholníku sú 90° a 60°. Má trojuholník aspoň dve rovnaké strany?
  17. Obdĺžnikové pole
    field Jeden rozmer obdĺžnikového poľa je o 56 m väčší než druhý rozmer. Ak sa zväčší každá strana obdĺžnika o 10 m, zväčší sa plocha poľa o 1480 m2. Určite rozmer poľa.
  18. 3-uholník
    triangle2 Môže byť najväčší uhol v trojuholníku menší než 100°?
  19. Diofantovská rovnica
    diofantos V množine celých čísel (Z) riešte rovnicu: ? Výsledok zapíšte ako násobok celočíselného parametra ?,(parameter t = ...-2,-1,0,1,2,3... ak má rovnica nekonečne veľa riešení)
  20. Eulerová úloha
    euler Niekto si kúpi za 180 toliarov ručníky. Keby bolo za rovnaké peniaze o 3 ručníky viac, bol by každý o 3 toliarov lacnejší. Koľko bolo ručníkov?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...