Planimetria - slovné úlohy a príklady

Inými slovami - merba, meranie, výpočty dĺžok, uhlov, obsahov útvarov v rovine. Obvod a obsah rovinných útvarov.

Počet nájdených príkladov: 2494

Dôkaz - MO - C – I – 3
Päta výšky z vrcholu C v trojuholníku ABC delí stranu AB v pomere 1:2. Dokážte, že pri zvyčajnom označení dĺžok strán trojuholníka ABC platí nerovnosť ?.
Rameno 2
V rovnoramennom trojuholniku s obvodom 36 cm má výška na základňu dĺžku 12 cm. Vypočítaj dĺžku ramena daného trojuholníka.
Omega
Vypočítaj obvod trojuholníka ABC ak platí a=12 cm, uhol beta je 38stupnov a gama je 92 stupňov.
Rameno
V rovnoramennom trojuholniku s obvodom 36 cm má výška na základňu dĺžku 12 cm. Vypočítaj dĺžku ramena daného trojuholníka.
RS trojuholník
Obsah rovnostranného trojuholníka je 81 krát 3 pod odmocninou cm². Vypočítaj jeho obvod.
Kosoštvorec a pomer
V kosoštvorci s obsahom 150 cm² je pomer uhlopriečok 3:4. Vypočítaj dĺžku jeho výšky
Uhlopriečka štvorca
Vypočítajte uhlopriečku štvorca, ak jeho obsah sa rovná 169 centimetrov štvorcových.
Obdlžník
Našou úlohou je uložiť obrázky tvaru obdlžníka s rozmermi 105 mm a 42 mm tak, aby sme zakryli najmenší štvorec. Aký bude jeho rozmer a koľko obrázkov potrebujeme?
Uhlopriečka
Vypočítajte stranu štvorca, ak jeho uhlopriečka je 10 cm.
MO-I-Z6
Štvorec so stranou 4 cm je rozdelený na štvorčeky so stranou 1 cm ako na obrázku. Rozdeľte štvorec pozdĺž vyznačených čiar na dva útvary s obvodom 16 cm. Nájdite aspoň tri rôzne riešenia (tzn. také tri riešenia, aby žiadny útvar jedného riešenia nebol zho
Okná
Každe z nich má širku 218 cm a obsah 10 900 cm². Vypočitajte výšku okna.
Strany a ťažnice
Trojuholník ABC v rovine Oxy; sú dané súradnice bodov: A = 2,7 B = -4,3 C = 6, -1 Skúste vypočítať všetky ťažnice a všetky dĺžky strán.
Rovnoramenný - Z7–I–5
Je daný trojuholník ABC so stranami /AB/ = 3 cm, /BC/ = 10 cm a uhlom ABC = 120°. Narysujte všetky body X tak, aby platilo, že trojuholník BCX je rovnoramenný a súčasne trojuholník ABX je rovnoramenný so základňou AB.
Lichobežník MO-5-Z8
Lichobežník ABCD je úsečkou CE rozdelený na trojuholník a rovnobežník, viď obrázok. Bod F je stredom úsečky CE, priamka DF prechádza stredom úsečky BE a obsah trojuholníka CDE je 3 cm². Určte obsah lichobežníka ABCD.
Dvaja cyklisti
Dvaja cyklisti sa z križovatky tvaru pohnú v rovnakom čase. Jeden ide na sever rýchlosťou 20km/h, druhý smerom na východ rýchlosťou 26 km/h. Aká bude vzdušná vzdialenosť cyklistov 30 minút od štartu?
Rebrík 10m
Rebrík dlhý 10 metrov je opretý o stenu tak, že jeho spodný okraj je 6 metrov od steny. Ako vysoko siaha rebrík?
Dve uhlopriečky
V kosoštvorci je dĺžka strany 12 cm a dĺžka jednej uhlopriečky 21 cm. Aká je dĺžka druhej uhlopriečky?
Kosodĺžnik
Vypočítaj obvod kosodĺžnika, ktorého jedna jeho strana má dĺžku 6 cm a výška na túto stranu má dĺžku 2 cm. Výška na druhú stranu je dlhá 4 cm.
Koza - nelineárna rovnica
Máš kruhový trávnik r=10m. Na obvode je nabity kolík. Na kolíku je o reťaz priviazaná koza. Aká dlhá musí byť reťaz, aby koza zožrala polku trávnika?
Obdĺžnik uhlopriečky
Je daný obdĺžnik s obsahom 24 cm štvorcových a obvodom 20 cm. Dĺžka je o 2 cm väčšia ako šírka tohoto obdĺžnika. Vypočítate mi dĺžku jeho uhlopriečky. Dĺžka a šírka sú pritom vyjadrujú v prirodzených číslach.