Planimetria - slovné úlohy a príklady

Inými slovami - merba, meranie, výpočty dĺžok, uhlov, obsahov útvarov v rovine. Obvod a obsah rovinných útvarov.

  1. Pravouhlý trojuholník
    rt_triangle pravouhlý trojuholník uhol alfa 90 stupňov uhol beta 55 stupňov c = 10cm vypočítať Pytagorovej vety strany a, b
  2. Minúta
    compass Dvaja chlapci vyšli z jedného miesta. Prvý išiel na sever rýchlosťou 3 m/s a druhý na východ rýchlosťou 4 m/s. Ako ďaleko budú od seba za minútu?
  3. Trojúholník ABC
    rozbor_triangle Zostroj trojuholník ABC ak platí c = 60mm Vc = 40mm b = 48mm rozbor postup konštrukcia
  4. Lichobežník - 4 strany
    lichobeznik_3 lichobežník ABCD a=35m b=28m c=11m a d=14m. Ako vypočitať jeho obsah?
  5. Zemiaky
    zemiaky_1 Pri sadení zemiakov sa spotrebuje 230 kg sadby na 1 ha. Vypočítajte hmotnosť sadby potrebnej na osadenie štvorcového poľa s dĺžkou strany 325m.
  6. Vnútorné uhly
    triangle_6 V trojuholníku je vnútorný uhol beta o 10 stupňov väčší ako uhol alpha a uhol gama je trikrát väčšia nez beta. Urči veľkosť vnútorných uhlov.
  7. Ihrisko
    plavec_1 Hráč prešiel cez ihrisko uhlopriečne a ušiel dĺžku 250m. Vypočítajte dĺžku ihriska, obvod a obsah ak je 1 strana ihriska 25m.
  8. Dve tetivy
    twochords V kružnici sú vedené dve tetivy dlhé 30 a 34 cm. Kratšia z nich je od stredu dvakrát ďalej než dlhšia. Urči polomer kružnice.
  9. Trojuholník - strany
    triangles Trojuholník má obvod 42 cm. Strana a je 2 krát kratšia ako strana b, strana c je o 2 cm dlhšia ako strana a. Určte veľkosti strán trojuholníka.
  10. Štvorcové okno
    sklo Aký obsah má sklo na zasklenie štvorcového okna o strane 4 dm? Vieš, koľko je to cm2?
  11. Kosodĺžnik 5
    kosodélník Určte obvod a obsah kosodĺžnika ABCD, ktorého kratšia strana AD má dĺžku 5 cm a päta výšky vedené vrcholom D k strane AB delí stranu AB na dva úseky dĺžok 3 cm a 4 cm.
  12. Vnútorné uhly
    triangle_5 Určte vnútorné uhly trojuholníka ABC, ak uhol pri vrchole C je dvakrát väčší ako uhol pri vrchole B a uhol pri vrchole B je o 4 stupne menší ako uhol pri vrchole A.
  13. Polomer
    kruh_1 Vypočítaj polomer kruhu ak obvod a obsah sú v pomere 2:5.
  14. Kolotoč
    kolotoc Koleso kolotoča má priemer 138 metrov, po obvode má 20 kabín. Aký obvod má koleso?
  15. Chlapci
    logo_vltava_run Koľko metrov prebehli chlapci, ak bežali trikrát okolo bazéna, ktorý je dlhý 50m a široký 20m?
  16. Zlomený strom
    stromy_4 Strom je zlomený vo výške 4 metre nad zemou a vrch stromu sa dotýka zeme vo vzdialenosti 5 od kmeňa. Vypočítajte pôvodnú výšku stromu.
  17. PT- euklid. vety
    euklidova_veta_trojuhelnik_nakres Vypočítajte strany pravouhlého trojuholníka ak odvesna a= 6cm a úsek na prepony, ktorý je priľahlý k druhej odvesne Cb je 5cm.
  18. Oblžniky
    bazen-2-05 Kruh o priemere 4900 cm. Kolko oblžnikov 125x60 alebo 100x50 cm cm mi treba na jeho vyplnenie?/Podklad pod bazén, takže žiadne plátanie z drobných kúskov/
  19. Rovnobežník
    rovnobeznik Jedna strana rovnobežníka má veľkosť 5 cm. Môžu mať jeho uhlopriečky veľkosti 3 cm a 6 cm?
  20. Tetiva
    tetiva_1 V kružnici s polomerom 10 cm je 12 cm dlhá tetiva. Vypočítaj vzdialenosť tetivy od stredu kružnice.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.