Planimetria - slovné úlohy a príklady

Inými slovami - merba, meranie, výpočty dĺžok, uhlov, obsahov útvarov v rovine. Obvod a obsah rovinných útvarov.

Počet nájdených príkladov: 2290

TV tower
Vypočítajte výšku televíznej veže, ak pozorovateľ, ktorý stojí 430 m od päty veže vidí vrchol pod výškovým uhlom 23°?
V lichobežníku
V lichobežníku ABCD sú dané základne: AB = 12cm CD = 4 cm A uhlopriečky sa pretínajú pod pravým uhlom. Aký je obsah tohto lichobežníka ABCD?
Zadné
Zadné kolesá traktora majú priemer 1,25 m a predné kolesá majú priemer 55cm. V akom pomere sú počty jeho otáčok? Koľkokrát sa otočí každé koleso na dráhe 1,5 km?
Pizza 3
Pizza v tvare kruhu zaberá plochu 94,985 cm štvorcových . Aký najmenší celočíselný priemer v centimetroch musí mať tanier, na ktorý chceme túto pizzu položiť tak aby si taniere neprečnievala
Ťažisko
V rovnoramennom trojuholníku ABC je pomer dĺžok základne AB a výšky na základňu 10:12. Rameno má dĺžku 26 cm. Ak je T ťažiskom trojuholníka ABC, vypočítajte obsah trojuholníka ABT.
Kosodĺžnik 5
Určte obvod a obsah kosodĺžnika ABCD, ktorého kratšia strana AD má dĺžku 5 cm a päta výšky vedené vrcholom D k strane AB delí stranu AB na dva úseky dĺžok 3 cm a 4 cm.
Elipsa
Elipsa je vyjadrená rovnicou 9x² + 25y² – 54x - 100y – 44 = 0. Určte hlavnú a vedľajšiu os, excentricitu a súradnice stredu elipsy
16:9
Uhlopriečka TV je dlhá 0.56 m, aký veľký je televízor, pri pomere strán 16:9?
Zápalky
Juraj vysypal z krabičky zápalky a zostavoval z nich postupne trojuholníky a pritom žiadna zápalka nezostala. Potom skúsil štvorce, šesťuholníky a osemuholníky a tiež žiadna zápalka nezostala. Koľko najmenej zápaliek mohlo byť žiadne v krabičke?
Parcela
Parcela má tvar pravouhlého lichobežníka so základňami 12 ma 10 m a výškou 8 m. Bol na nej postavený objekt s pôdorysom tvaru rovnoramenného trojuholníka so stranou 4 ma výškou tri štvrtiny metra. Aká je plocha nezastavanej časti parcely?
Rovnobežky a jedna sečnica
Sú dané dve rôzne rovnobežné priamky a, b a priamka c, ktorá obe rovnobežky pretína. Zostrojte kružnicu, ktorá sa dotýka súčasne všetkých zadaných priamok.
Obdĺžnik - strany a uhlo.
Vypočítajte kratšiu stranu a uhlopriečku obdĺžnika, ak jedna strana je o 2 cm dlhšia ako druhá strana a jeho obvod sa rovná 70 centimetrov.
Dve lietadlá
Z letiska štartujú súčasne dve lietadlá, ktorých dráhy letu sú na seba kolmé. Prvý letí rýchlosťou 680 km/h a druhé 840 km/h. Vypočítaj ako ďaleko budú od seba lietadla po polhodine letu.
Farmár
Farmár by rád prvýkrát osial svoje malé polia. Potrebné množstvo osiva záleží na ploche. Pole má tvar trojuholníka. Farmár už pole oplotil, takže pozná dĺžky strán: 119, 111 a 90 metrov. Nájdeš vhodný spôsob, ako zistiť plochu na výsev?
Koza
Je lúka tvaru kruhu r = 39 m. Ako dlhý musí byť povraz na uviazanie kozy ku kolíku na obvode lúky, aby spásla len polovicu lúky?
Sklenná mozaika
Koľko dm² skla treba na výrobu 83 sklíčok tvaru pravidelného 6-uholníka, ktorého strana má dĺžku 11 cm? Počítajte že pri rezaní skla vzniká odpad 13%.
Štvrťkruh 4
Aký polomer má kruh vpisany do štvrťkruhu s polomerom 100 cm?
Výškový uhol
Približne v akej výške je mrak ktorý vidíme pod výškovým uhlom 26° 10' ak vidíme slnko pod výškovým uhlom 29° 15' a tieň mraku je od nás vzdialený 92 metrov?
Trojuholník ABC
Plocha trojuholníka je 12 cm štvorcových. Uhol ACB = 30º, AC = (x+2) cm, BC = x cm. Vypočítaj hodnotu x.
Polovica z polovice
Zo štvorca bola odstrihnutá jeho polovica, zo zvyšnej časti opäť polovica,. .. Týmto spôsobom bolo vykonané 5 strihov. Akú časť obsahu pôvodného štvorca tvorí obsah odstrihnutej časti?