Komora
V komore, kde sa rozbilo svetlo a všetko z nej musíme brať naslepo, máme ponožky štyroch rôznych farieb. Ak si chceme byť istí, že vytiahneme aspoň dve biele ponožky, musíme ich z komory priniesť 28. Aby sme mali takú istotu pre sivé ponožky, musíme ich priniesť tiež 28, pre čierne ponožky stačí 26 a pre modré ponožky 34. Koľko je spolu v komore ponožiek?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 2 komentáre:
Mo-radca
My sme príklad vypočítali na základe sústavy 4 rovníc, ktoré priamo vyplývajú zo zadadania. Ďalej je to mechanická práca.
Prikladám originál riešenie z letáku MO:
Nápoveda. Koľko je v komore bielych, šedých, čiernych, resp. modrých ponožiek?
Riešenie č.2
Ak vytiahneme najskôr všetky nebiele ponožky a až potom 2 biele, vytiahneme práve 28 ponožiek. Nebielych ponožiek je teda 26. Rovnakou úvahou dospejeme k tomu, že nešedých ponožiek je tiež 26, niečierných je 24 a nemodrých je 32. Nebiele ponožky zahŕňajú ponožky ostatných troch farieb; naopak biele ponožky sú zahrnuté medzi nešedými, nečiernými a nemodrými. Podobne je tomu s ostatnými prípadmi. Súčet všetkých nebielych, nešedých, nečierných a nemodrých ponožiek je preto rovný trojnánásobku nenaplneného počtu všetkých ponožiek v komore. Tento súčet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komore je teda 108: 3 = 36 ponožiek.
Z výsledného súčtu a z predchádzajúcich pozorovaní možno ľahko odvodiť počty ponožiek jednotlivých farieb (napr. bielych ponožiek je 36 - 26 = 10). Ponoziek je podla jednotlivych farieb takyto pocet:
a = 10 šedé
b = 12 čierne
c = 4 modré
d = 10 biele
Prikladám originál riešenie z letáku MO:
Nápoveda. Koľko je v komore bielych, šedých, čiernych, resp. modrých ponožiek?
Riešenie č.2
Ak vytiahneme najskôr všetky nebiele ponožky a až potom 2 biele, vytiahneme práve 28 ponožiek. Nebielych ponožiek je teda 26. Rovnakou úvahou dospejeme k tomu, že nešedých ponožiek je tiež 26, niečierných je 24 a nemodrých je 32. Nebiele ponožky zahŕňajú ponožky ostatných troch farieb; naopak biele ponožky sú zahrnuté medzi nešedými, nečiernými a nemodrými. Podobne je tomu s ostatnými prípadmi. Súčet všetkých nebielych, nešedých, nečierných a nemodrých ponožiek je preto rovný trojnánásobku nenaplneného počtu všetkých ponožiek v komore. Tento súčet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komore je teda 108: 3 = 36 ponožiek.
Z výsledného súčtu a z predchádzajúcich pozorovaní možno ľahko odvodiť počty ponožiek jednotlivých farieb (napr. bielych ponožiek je 36 - 26 = 10). Ponoziek je podla jednotlivych farieb takyto pocet:
a = 10 šedé
b = 12 čierne
c = 4 modré
d = 10 biele
8 rokov 1 Like
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Na školskom 6
Na školskom výlete sa zúčastnilo 48 deti. Šiesti z nich tam boli spolu s jedným súrodencom, Deväť detí tam bolo s dvomi súrodencami a štyria s tromi súrodencami. Ostatní na výlete súrodencov nemali. Po návrate čakali na deti rodičia, aby ich odviezli auto - Kolko 160
Kolko je štvorciferných čísel v ktorých sú aspoň tri osmičky - V tombole 2
V tombole s 500 lístkami ťahajú 25 cien. Koľko lístkov si musíme kúpiť ak chceme mať istotu, ze vyhrám aspoň 3 ceny? - Vajcia
3 vajcia sa uvaria za 15 minút, ako dlho bude trvať než sa uvarí naraz 15 vajec?
- Dulikovci 2
Dulikovci, Elikovci, Filikovci a Galikovci sa minulý mesiac často navštevovali. Každá rodina urobila návštevu u každej rodiny práve raz. Koľko návštev uskutočnili spolu všetky štyri rodiny? Ak k jednej rodine prišli naraz dve rodiny na návštevu, počítaj t - V bedničke
V bedničke sú pomiešané tri druhy jabĺk. Aký najmenší počet jabĺk musíme z bedne vziať, aby medzi nimi určite boli aspoň tri jablká rovnakého druhu? (Vysvetlite svoje riešenie!) - Hľadaj
Hľadaj 3 čísla s priemerom 2000. Stredné číslo je 2000 - Peter 17
Peter spal 635 minút. ráno sa zobudil o 7:15 O koľkej vecer isiel spat? - Vyjadrite 62284
Čísla 18, 28, 32, 40, 48, 200 vyjadrite ako číselné výrazy zložené číslic 5.
- Lukáš 4
Lukáš a Laco si vymieňali známky. Lukáš mal pred výmenou o 25 známok viac ako Laco. Po výmene mal viac známok Laco. Najmenej koľko známok dostal Laco od Lukáša? - Babička
Babička sa vydávala v 21 rokoch a dedkovi bolo vtedy 25 rokov. Dnes je starý otec trikrát starší ako pri svadbe. Koľko je im dnes? - Mám vo
Mám vo vrecku 3 biele guličky a 5 červených guličiek. Koľko najmenej guličiek musím vybrať z vrecka, aby som mala istotu, že vytiahnutá gulička bude mať určite červenú farbu? - Rýchlosťou 49101
Pretekári prešli dve pätiny trasy pretekov za 60 minút. Za ako dlho prešli prvú pätinu? Aké dlhé boli preteky? A išli stále rovnakou rýchlosťou? - Organizátori 45351
Organizátori lyžiarskych pretekov majú vytlačiť štartové čísla od 1 po 45. Koľkokrát pri tlači použijú číslicu 3?
- Chodec 9
Chodec prejde za 1 hodinu 5 km Auto prejde za 1 hodinu 90 km Koľko krát je chodec pomalší ako auto? - Dohromady 32831
Aleš má jednu mincu, Boris aj Cyril majú každý po dvoch minciach Aleš má o 5 Sk viac ako Boris ao 5 Sk menej ako Cyril. Pozn. české mince sú 1,2,5,10,20,50 Sk. Aleš má ___ Sk. Boris má ___ Sk a ___ Sk. Cyril má ___ Sk a ___ Sk. Dohromady majú ___ Sk. - Študentovi 28971
Myslím si dve po sebe idúce prirodzené čísla od 1 do 10 vrátane. Študentovi 1 pošepkám jedno z oných čísel, študentovi 2 pošepkám to druhé. Študenti vedia, že im šepkám čísla od 1 do 10, ale nepoznajú číslo, ktoré šepkám tomu druhému. Následne medzi nimi