Střed krychle

Střed krychle má od každého vrcholu vzdálenost 22 cm.

Určitě objem a povrch krychle.

Správná odpověď:

V =  16393,7 cm³
S =  3872 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} u=2\cdot 22=44cm \\ u=\sqrt{3}a \\ a={\displaystyle \frac{u}{\sqrt{3}}}={\displaystyle \frac{44}{\sqrt{3}}}=25.403cm \\ V=a^3=25.403^3=16393.7{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$S=6a^2=6\cdot 25.403^2=3872{\text{cm}}^2$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 1 komentář:

Rabín

tak tady to je

10 měsíců  Like

Související a podobné příklady:

• Krychle 3
  Urči povrch krychle, má - li její tělesová úhlopříčka velikost 6 cm.
• Vypočítejte 3
  Vypočítejte povrch a objem krychle, jejíž tělesová úhlopříčka má délku 15 cm .
• Urči objem 2
  Urči objem a povrch krychle, jestliže znáš délku její tělesové úhlopříčky u = 216 cm
• Krychle 7
  Určete objem a povrch krychle, jestliže znáš délku její tělesové úhlopříčky u=216cm.
• Řez krychle
  Krychle A B C D A'B'C'D' má obsah řezu ACC'A' roven 64 odmocnina ze 2 cm²(čtverečných). Vypočítejte povrch krychle.
• Vypočtěte 2
  Vypočtěte objem a povrch krychle, jestliže tělesová úhlopříčka měří 10 dm.
• S, V krychle
  Vypočítejte povrch a objem kostky, jejíž stěnová úhlopříčka má délku 5 cm.
• Vypočítejte 31
  Vypočítejte povrch, objem a délku tělesové úhlopříčky krychle o hraně délky 4 dm.
• Hranol z 4B
  Vypočítej objem a povrch pravidelného čtyřbokého hranolu vysokého 35 cm, uhlopříčka podstavy je 22 cm.
• Krychle 47
  Krychle má povrch 486 dm². Vypočtěte délku její strany, její objem, délku tělesové a stěnové úhlopříčky.
• Úhlopříčka 15
  Vypočítejte objem krychle, jejíž tělesová úhlopříčka má velikost 75 dm. Načrtněte si obrázek a tělesovou úhlopříčku barevně zvýrazněte.
• Délky
  Délky hran kvádru jsou v poměru 2: 3: 6. Jeho tělesová úhlopříčka má délku 14 cm. Vypočtěte objem a povrch kvádru.
• Krychle - úhlopříčka
  Určitě délku tělesových úhlopříčky krychle o hraně 45 m.
• Krychle IV
  Obvod jedné stěny krychle je 120 metrů. Vypočítejte plochu a tělesovou úhlopříčku této krychle.
• Koule 24
  V krychli je naskládáno 9 shodných koulí a to tak, aby co nejvíce vyplnily objem krychle. Jakou část objemu krychle vyplní?
• Hranol 23
  Hranol ABCDA'B'C'D' má čtvercovou podstavu. Stěnová úhlopříčka AC podstavy má délku 9,9cm, tělesová úhlopříčka AC' má délku 11,4cm. Vypočítejte povrch a objem hranolu.
• Vzdálenost přímek
  Určite vzdálenost přímek AE, CG v kvádru ABCDEFGH, je-li dáno |AB| = 3cm, |AD| = 2 cm, |AE| = 4cm