Stred kocky

Stred kocky má od každého vrcholu vzdialenosť 31 cm. Určite objem a povrch kocky.

Správna odpoveď:

V =  45866,2 cm³
S =  7688 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} u=2\cdot 31=62cm \\ u=\sqrt{3}a \\ a={\displaystyle \frac{u}{\sqrt{3}}}={\displaystyle \frac{62}{\sqrt{3}}}=35.796cm \\ V=a^3=35.796^3=45866.2{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$S=6a^2=6\cdot 35.796^2=7688{\text{cm}}^2$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Kocka uhlopriečka
  Vypočítajte povrch a objem kocky, ktorej telesová uhlopriečka má dĺžku 15 cm.
• Povrch kocky
  Urči povrch kocky, ak jej telesová uhlopriečka má veľkosť 6 cm.
• Kocka uhlopriečky
  Určte objem a povrch kocky, ak poznáš dĺžku jej telesové uhlopriečky u = 216cm.
• Telesová uhlopriečka
  Vypočítajte objem a povrch kocky, ak telesová uhlopriečka meria 10 dm.
• Telesová uhlopriečka kocky
  Vypočítajte telesovú uhlopriečku kocky, ak viete, že povrch jednej jej steny sa rovná 36 centimetrov štvorcových. Prosím, vypočítajte aj jej objem.
• Stenová uhlopriečka 3
  Vypočítaj povrch a objem kocky, ktorej stenová uhlopriečka má dlžku 5 cm.
• Telesová uhlopriečka 2
  Vypočítaj dĺžku telesovej uhlopriečky kocky s hranou 6cm
• Kocka - uhlopriečka
  Určite dĺžku telesovej uhlopriečky kocky o hrane 100 km.
• Kocočka
  Vypočítajte obsah jednej steny kocky a stenovú uhlopriečku kocky, ak jej objem sa rovná 1728 centimetrov kubických.
• Telesová uhlopriečka
  Vypočítajte objem kocky, ktorej telesová uhlopriečka má veľkosť 75 dm. Načrtnite si obrázok a telesovú uhlopriečku farebne zvýraznite.
• Kocka v guľi
  Guľi je vpísaná kocka s hranou 8cm. Určite polomer gule.
• Telesová kocky
  Vypočítajte telesovú uhlopriečku kocky, ktorej povrch je rovný 24 centimetrov štvorcových.
• Stena kocky 3
  Obvod jednej steny kocky sa rovná 120 metrov. Vypočítaj povrch a telesovú uhlopriečku tejto kocky.
• Rez kocky
  Kocka ABCDA'B'C'D ' má hranu dĺžky 12cm. Vypočítajte obsah uhlopriečneho rezu B DD'B '.
• Guľa vs. kocka
  Koľko % povrchu gule s polomerom 12 cm tvorí povrch kocky vpísanej robiť teto gule?
• Kocka 44
  Kocka má obsah steny 81 cm². Vypočítaj dĺžku jej hrany, stenovej a telesovej uhlopriečky.
• Hranol 4b
  Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého hranola ktorého výška je 28,6cm a telesová uhlopriečka zviera s rovinou podstavy uhol 50 stupňov.