Kosmicka loď

Kosmickou loď zpozorovalo radarové zařízení pod výškovým úhlem alpha = 34 stupňů 37 minut a od pozorovacího místa na Zemi měla vzdálenost u = 615km.
Vypočítejte vzdálenost d kosmické lodi od Země v okamžiku pozorování. Zem považujeme za kouli s poloměrem 6378km.

Správný výsledek:

x =  368,3833 km

Řešení:

α=34+3760=20776034.6167  u=615 km R=6378 km β=90+α=90+34.6167=747760124.6167  (x+R)2=u2+R22 u R cosα  x=u2+R22 u R cosβR=u2+R22 u R cos124.61666666667 R=6152+637822 615 6378 cos124.61666666667 6378=6152+637822 615 6378 (0.568083)6378=368.383=368.3833 km



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • Sloup elektrického vedení
    pole Z místa A je vidět sloup elektrického vedení pod úhlem 18 stupnů. Z místa B, do kterého se dostaneme, jedeme-li z Místa A 30m směrem od sloupu pod úhlem 10 stupnů. Urči výšku sloupu elektrického vedení.
  • Měsíc
    zem_mesic Měsíc, jehož poloměr je 1 740 km, vidíme v době úplňku pod zorným úhlem o velikosti 28´. Vypočítejte střední vzdálenosti Měsíce od Země
  • Letadlo
    aircraft Letadlo letí vo výške 3200 m k pozorovatelně. V okamžiku prvního měření je bylo vidět pod výškovým úhlem 22°, při druhém měření pod výškovým úhlem 32°. Vypočítejte vzdálenost, kterou letadlo proletělo mezi oběma měřeními.
  • Stíhačka
    vyskovy uhol Vojenská stíhačka letí ve výšce 10 km. Ze stanoviska na zemi byla zaměřena pod výškovým úhlem 23° a o 12 sekund později pod výškovým úhlem 27°. Vypočtěte rychlost stíhačky v km/hod.
  • Otáčení Země
    earth_1 Vypočítejte obvodovou rychlost na povrchu Země na zeměpisné šířce 61°. Zeměkouli považujte za kouli o poloměru 6378 km.
  • Felix
    astronaut Vypočítejte jakou část Země Felix Baumgartner viděl při seskoku z výšky 32 km. Poloměr Země je R = 6378 km.
  • Pozorovatel
    veza_huly Pozorovatel vidí patu věže vysoké 96 metrů pod hloubkovým úhlem 30 stupňů a 10 minut a vrchol věže pod hloubkovým úhlem 20 stupňů a 50 minut. Jak vysoko je pozorovatel nad vodorovnou rovinou, na níž stojí věž?
  • Astronaut
    astronaut Jaké procento zemského povrchu vidí astronaut z výšky h = 350 km. Vezměte Zemi jako kouli s poloměrem R = 6370 km
  • Z okna
    komin2 Z okna budovy ve výšce 7,5 m je vidět vrchol továrního komínu pod výškovým úhlem 76° 30′. Pata komínu je ze stejného místa vidět pod hloubkovým úhlem 5° 50′. Jak vysoký je komín?
  • Západ-jih
    tower Pozoroval stojící západně od věže vidí její vrchol pod výškovým úhlem 45 stupňů. Poté, co se posune o 50 metrů na jih, vidí její vrchol pod výškovým úhlem 30 stupňů. Jak vysoká je věž?
  • Vrchol Eiffelově věži
    Eiffel-Tower-Paris Vrchol Eiffelově věži vidíme ze vzdálenosti 600 metrů pod úhlem 30 stupňů. Určete výšku věže.
  • SUS a zorný úhel
    rybnik_3 Rybník vidíme pod zorným úhlem 65° 37'. Jeho kraje jsou vzdáleny 155 m a 177 m od pozorovatele. Jaká je šířka rybníka?
  • Mrak
    uhly Přibližně v jaké výši je mrak který vidíme pod výškovým úhlem 26°10' pokud vidíme slunce pod výškovým úhlem 29°15' a stín mraku je od nás vzdálen 92 metrov?
  • Balón
    balloon Střed balónu je ve výšce 600 m nad zemí. Ze stanoviště na zemí je střed balónu vidět ve výškovém úhlu o velikosti 38° 20´ a balón je pozorován pod zorným úhlem o velikosti 1° 16´. Vypočítejte průměr balónu.
  • TV tower
    Žižkov_tv_tower Vypočítejte výšku televizní věže, pokud pozorovatel, který stojí 430 m od paty věže vidí vrchol pod výškovým úhlem 23°?
  • Kruhová železnice
    described_circle2 Železnice má propojit kruhovým obloukem místa A, B a C, jejichž vzdálenosti jsou |AB| = 30 km, |AC| = 95 km, |BC| = 70 km. Jakou délku bude mít trať z A do C?
  • Výška
    horizon_diagram Jaká musí být výška pozorovatele, aby byl schopen vidět objekt na Zemi 782 km daleko? Předpokládejme, že Země je hladká koule o poloměru 6378,1 km.