Kosodélník

V kosodélníku jsou rozměry stran a = 5cm, b = 6 cm a velikost úhlu při vrcholu A je 60°. Jaká je délka strany AC?

Správný výsledek:

|AC| =  6.65 cm

Řešení:

sin⁡γsin⁡60=56 γ=arcsin⁡.72168 γ=46.194∘ β=180−60−46.194=73.806∘ ∣AC∣6sin⁡73.806∘sin⁡60 ∣AC∣=6⋅1.1088853 ∣AC∣=6.6533121 cm≐6.65 cm \dfrac{ \sin \gamma }{ \sin 60 } = \dfrac{ 5 }{ 6 } \ \\ \gamma = \arcsin .72168 \ \\ \gamma = 46.194^\circ \ \\ \beta = 180-60-46.194 = 73.806^\circ \ \\ \dfrac{ |AC| }{ 6 } \dfrac{ \sin 73.806^\circ }{ \sin 60 } \ \\ |AC| = 6 \cdot 1.1088853 \ \\ |AC| = 6.6533121 \ cm \doteq 6.65 \ \text{cm} \ \\

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.


Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!


Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • Strany a těžnice
    3angle Zjistěte velikosti stran trojúhelníku KLM a velikost těžnic v tomto trojúhelníku. K=(-5; -6), L=(7; -2), M=(5; 6).
  • Trojúhelník ABC 2
    CountingTrianglesT Trojúhelník ABC má délky stran a = 14 cm, b = 20 cm, c = 7,5 cm. Zjisti velikosti úhlů a obsah tohoto trojúhelníku.
  • Na kosiny
    357_triangle Vypočítej velikosti zbývajících úhlů trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: a= 3cm; b=5cm; c= 7cm (použij sinovou a kosinovou větu).
  • Úhlopříčky
    diamond Může být úhlopříčka kosočtverce dvakrát delší než jeho strana?
  • Stožár
    horizons Stožár má 13 metrů dlouhý stín na svahu stoupajícím od sloupu sloupku ve směru úhlu stínu při úhlu 15°. Určete výšku stožáru, pokud je slunce nad obzorem (horizontem) v úhlu 33°. Použijte sinusovou větu.
  • Hora vysoká
    mountain Z krajních bodů základny 240m dlouhé a skloněné o úhel 18°15' je vidět vrchol hory ve výškových úhlech 43° a 51°. Jak je hora vysoká?
  • Dva trojúhelníky SSU
    ssa Dva trojúhelníky mohou být vytvořeny z uvedených informací. Použijte sinusovou větu na řešení trojúhelníků. A = 59°, a = 13, b = 14
  • Trigonometrie
    sinus Platí rovnost? ?
  • Sínus
    sines V ▵ ABC, je-li sin (α)= 0.5 a sin (β) = 0.6 vypočítejte sin (γ)
  • Lanovka
    lanovka Lanovka stoupá pod úhlem 45° a spojuje horní a dolní stanici s výškovým rozdílem 744 m. Jak dlouhé je "nekonečné" tažné lano lanovky?
  • Věty
    pyt_triangle Z které věty přímo vyplývá platnost Pythagorovy věty v pravoúhlém trojúhelníku? ?
  • Posloupnost
    sunflower Mezi čísla 9 a 85 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 799.
  • Geometrická posloupnost 2
    exp_x Daná je geometrická posloupnost a1=9.1, kvocient q=2.8. Vypočítejte a15.
  • Štatistický
    dice_3 Radka provedla 50 hodů hrací kostkou. Do tabulky zaznamenala četnosti padnutí jednotlivých stěn kostky Číslo stěny 1 2 3 4 5 6 četnost 8 7 5 11 6 13 Vypočtěte modus a medián čísel stěn, které Radce padly.
  • Střední příčka
    trianles Je pravda že stredná priečka rozpoľuje trojuholník?
  • Posloupnost 3
    75 Napište prvních 6 členů aritmetické posloupnosti: a2=14, a8=38
  • Vlnová délka
    wave_length Vypočítejte vlnovou délku tónu o frekvencí 14 kHz, pokud se zvuk šíří rychlostí 343 m/s.