Granát

Balistický granát byl vystřelen pod úhlem 45°. První polovinu dráhy stoupal, druhou klesal. Jak daleko doletěl a jaké výšky dosáhl, byla-li jeho průměrná rychlost 1200 km/h a od výstřelu po dopad letěl 12 s.

Správná odpověď:

x =  11,33 km
h =  176,58 m

Postup správného řešení:

v=1200 km/h→ m/s=1200:3,6  m/s=333,33333 m/s α=45 ∘ t0​=12 s g=9,81 m/s2  vx​=v⋅ cosα=v⋅ cos45° =333,3333⋅ cos45° =333,3333⋅ 0,707107=235,70226 m/s vy​=v⋅ sinα=v⋅ sin45° =333,3333⋅ sin45° =333,3333⋅ 0,707107=235,70226 m/s  x(t) = vx​ ⋅  t y(t) = v t sin α − 21​ g t2  y(t)=0  v t sin α = 21​ gt2 t=g2⋅ v⋅ sinα​=g2⋅ v⋅ sin45° ​=9,812⋅ 333,3333⋅ sin45° ​=9,812⋅ 333,3333⋅ 0,707107​=48,05347 s  x1​=vx​⋅ t=235,7023⋅ 48,0535≐11326,311 m x=x1​→ km=x1​:1000  km=11326,311:1000  km=11,33 km=11,33 km
t2​=t0​/2=12/2=6 s  h=21​⋅ g⋅ t22​=21​⋅ 9,81⋅ 62=176,58 m

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!







Tipy na související online kalkulačky
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete zaokrouhlit číslo?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

geometriearitmetikaplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličintémaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: