Je dána 5

Je dána kružnice, do které je vepsán čtverec. Menší čtverec je vepsán do kruhové úseče tvořené stranou čtverce a obloukem dané kružnice. Jaký je poměr ploch velkého a malého čtverce?

Správný výsledek:

r =  0:0

Řešení:

$$\begin{gathered} r_1=1 \\ u=2r_1=\sqrt{2}{a}_1 \\ {a}_1=2\cdot r_1\mathrm{/}\sqrt{2}=2\cdot 1\mathrm{/}\sqrt{2}=\sqrt{2}\doteq 1.4142 \\ {S}_1=a_1^2=1.4142^2=2 \\ {S}_2=a_2^2=0 \\ r=S_1\mathrm{/}{S}_2=2\mathrm{/}0\doteq INF=0:0 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Plášť 8
  Plášť kužele je vytvořen svinutím kruhové úseče o poloměru 1. Pro jaký středový úhel dané kruhové výseče bude objem vzniklého kužele maximální?
• Dlaždice MO-Z5-3-66
  Na obrázku je čtvercová dlaždice se stranou délky 10 dm, která je složena ze čtyř shodných obdélníků a malého čtverce. Obvod malého čtverce je pětkrát menší než obvod celé dlaždice. Určete rozměry obdélníků.
• Medaile 2
  Do kruhové stříbrné medaile o průměru 10 cm je vepsán zlatý kříž, který sestává z 5 stejných čtverců. Jaký je obsah stříbrné části?
• Úseč
  Vypočítejte plochu S úseče a délku kruhového oblouku l. Výška úseče je 2 cm a úhel α = 60°. Pomůcka: S = 1/2 r2. (Β-sinβ)
• Oblouk
  Vypočítejte délku kruhového oblouku l a obsah kruhové výseče S₁ a odseku S₂, pokud poloměr kruhu je 61 a příslušející úhel je ?.
• Tři obrazce
  1/5 kruhu je vyznačena šrafováním. Poměr plochy čtverce k součtu plochy obdélníku a plochy kruhu je 1:2. 60% čtverce je vyšrafované a 1/3 obdélníku je vyšrafované. Jaký je poměr plochy kružnice k oblasti obdélníku?
• Výseč II
  délka oblouku = 17cm obsah kruhové výseče = 55 cm² úhel kruhové výseče = ? poloměr kruhové výseče = ?
• Poměr obsahů
  Jaký je poměr plochy čtverce se stranou x ke ploše obdélníka s šířkou 2x a délkou 3.
• Kulová úseč
  Kulová úseč výšky h=3 má objem V=200. Určete poloměr koule, jejíž částí je daná táto úseč.
• Do rovnostranného
  Do rovnostranného trojúhelníku se stranou 10 cm je vepsán čtverec. Vypočítejte délku strany čtverce.
• Ze čtverce
  Ze čtverce se stranou 30cm máme vystřihnout kruh s největším možným průměrem. Kolik procent z obsahu čtverce tvoří tento kruh?
• Čtverec vs obdélník
  Čtverec a obdélník mají stejné obsahy. Délka obdélníka je o 9 větší a šířka o 6 menší než strana čtverce. Vypočítej stranu čtverce.
• Kruhová železnice
  Železnice má propojit kruhovým obloukem místa A, B a C, jejichž vzdálenosti jsou |AB| = 30 km, |AC| = 95 km, |BC| = 70 km. Jakou délku bude mít trať z A do C?
• Tunel
  Kolik materiálu vyhloubili při řezáni 400m dlouhého tunelu? Obsah kruhové úseče, který je průřezem tunelu je 62m2.
• Do čtverce
  Do čtverce o délce strany 1 je vepsán rovnostranný trojúhelník tak, že má se čtvercem jeden společný vrchol. Jaký je obsah vepsaného trojúhelníka?
• Sestrojený čtverce
  Na dvěma stranami trojúhelníku ABC jsou sestrojeny čtverce. Obsah čtverce nad stranou BC je 25 cm². Velikost výšky vc na stranu AB je 3 cm. Pata P výšky vc dělí stranu AB v poměru 2 : 1. Strana AC je delší než strana BC. Vypočtěte v cm délku strany AB. Vy
• Podobnost čtverců
  Poměr podobnosti čtverců ABCD a KLMN je 2,5. Obsah čtverce KLMN je větší než obsah čtverce ABCD se stranou a: ?