Je dána 5

Je dána kružnice, do které je vepsán čtverec. Menší čtverec je vepsán do kruhové úseče tvořené stranou čtverce a obloukem dané kružnice. Jaký je poměr ploch velkého a malého čtverce?

Správná odpověď:

r =  0:0

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=1 \\ u=2r_1=\sqrt{2}{a}_1 \\ {a}_1=2\cdot r_1/\sqrt{2}=2\cdot 1/\sqrt{2}=\sqrt{2}\doteq 1,4142 \\ {S}_1=a_1^2=1,4142^2=2 \\ {S}_2=a_2^2=0 \\ r=S_1/S_2=2/0\doteq INF=0:0 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad