Vpísaný štvorec

Je daná kružnica, do ktorej je vpísaný štvorec. Menší štvorec je vpísaný do kruhovej úseče tvorenej stranou štvorca a oblúkom danej kružnice. Aký je pomer plôch veľkého a malého štvorca?

Správny výsledok:

r =  0:0

Riešenie:

$$\begin{gathered} r_1=1 \\ u=2r_1=\sqrt{2}{a}_1 \\ {a}_1=2\cdot r_1\mathrm{/}\sqrt{2}=2\cdot 1\mathrm{/}\sqrt{2}=\sqrt{2}\doteq 1.4142 \\ {S}_1=a_1^2=1.4142^2=2 \\ {S}_2=a_2^2=0 \\ r=S_1\mathrm{/}{S}_2=2\mathrm{/}0\doteq INF=0:0 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Medaila
  Do kruhovej striebornej medaile s priemerom 10 cm je vpísaný zlatý kríž, ktorý pozostáva z 5 rovnakých štvorcov. Aký je obsah striebornej časti?
• Do rovnostranného
  Do rovnostranného trojuholníka so stranou 10 cm je vpísaný štvorec. Vypočítaj dlžku strany štvorca.
• Guľový odsek
  Guľový odsek výšky h=5 má objem V=193. Určite polomer gule, ktorej časťou je tento odsek.
• Štvrťkruh 4
  Aký polomer má kruh vpisany do štvrťkruhu s polomerom 100 cm?
• Tri obrazce
  1/5 kruhu je vyšrafovaná. Pomer plochy štvorca k súčtu plochy obdĺžnika a plochy kruhu je 1:2. 60% štvorca je vyšrafované a 1/3 obdĺžnika je vyšrafované. Aký je pomer plochy kružnice k oblasti obdĺžnika?
• Vpísaný trojuholník
  Do štvorca s dĺžkou strany 1 je vpísaný rovnostranný trojuholník tak, že má so štvorcom jeden spoločný vrchol. Aký je obsah vpísaného trojuholníka?
• Päťuholník
  Vypočítajte dĺžku strany a, obvod a obsah pravidelného päťuholníka, ktorý je vpísaný do kružnice s polomerom r = 6 cm.
• Vypočítaj 23
  Vypočítaj polomer kružnice, ktorej dĺžka je o 10 cm väčšia ako obvod pravidelného šesťuholníka, ktorý je vpísaný do tejto kruznice.
• MO-Z5-3-66
  Na obrázku je štvorcová dlaždica so stranou dĺžky 10 dm, ktorá je zložená zo štyroch zhodných obdĺžnikov a malého štvorca. Obvod malého štvorca je päťkrát menší ako obvod celej dlaždice. Určte rozmery obdĺžnikov.
• Úseč povrch
  Guľa s priemerom 20,6cm ktorej rezom je kruh s priemerom 16,2cm. .Ako je objem výseče a povrch úseče?
• Oblúk
  Vypočítajte dĺžku kružnicového oblúku l a obsah kruhového výseku S₁ a odseku S₂, ak polomer kruhu je 58 a prislúchajúci uhol je ?.
• Guľový odsek
  Guľová odsek má polomer podstavy 8cm a výšku 5 cm. Vypočítajte polomer gule, ktorej časťou je táto guľový odsek.
• Štvorlístok
  Vypočítajte obsah štvorlístka, ktorý je vpísaný do štvorca, ktorého strana má dĺžku 6 cm.
• Vypočítajte 13
  Vypočítajte v cm² obsah kruhu, ktorého priemer sa rovná dĺžke uhlopriečky štvorca ABCD so stranou 4cm.
• Pomer obsahov
  Aký je pomer plochy štvorca so stranou x ku ploche obdĺžnika so šírkou 2x a dĺžkou 3.
• Podobnosť štvorcov
  Pomer podobnosti štvorcov ABCD a KLMN je 2,5. Obsah štvorca KLMN je väčší než obsah štvorca ABCD so stranou a : ?
• Kruh 26
  Zo štvorca so stranou 30cm máme vystrihnúť kruh s najväčším možným priemerom . Koľko percent z obsahu štvorca tvorí tento kruh?