Karnevalova čepice

Kolik dm² ozdobného papíru je potřeba ke zhotovení karnevalových čepic tvaru kužele pro 46 prvňáků, pokud obvod hlavy prvňáčka je 49 cm a výška čepice má být 33 cm. Na záhyby je nutné přidat 3% papíru?

Správná odpověď:

X =  393,62 dm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=46 \\ o=49\text{cm} \\ h=33\text{cm} \\ q=100\%+3\%=1+\frac{3}{100}=1,03 \\ o=2\pi r \\ r=o/(2\pi )=49/(2\cdot 3,1416)\doteq 7,7986\text{cm} \\ s=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{7,7986^2+33^2}\doteq 33,909\text{cm} \\ {S}_1=\pi \cdot r\cdot s=3,1416\cdot 7,7986\cdot 33,909\doteq 830,7697{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=S_1\to {\text{dm}}^2=S_1:100{\text{dm}}^2=830,7697:100{\text{dm}}^2=8,3077{\text{dm}}^2 \\ X=n\cdot q\cdot S_2=46\cdot 1,03\cdot 8,3077=393,62{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad