Astronaut

Do jaké výšky musí být chlapec zvednutý nad Zemi, aby mohl vidět jednu pětinu jejího povrchu?

Správná odpověď:

h =  4252 km

Postup správného řešení:

R=6378 km S1​=4π⋅ R2=4⋅ 3,1416⋅ 63782≐511185932,5225 km2 S=1/5⋅ S1​=1/5⋅ 511185932,5225≐102237186,5045 km2 S = 2π R v v=S/(2π⋅ R)=102237186,5045/(2⋅ 3,1416⋅ 6378)=512756​=2551,2 y=R−v=6378−2551,2=519134​=3826,8 x=R2−y2​=63782−3826,82​=525512​=5102,4  k = cotg α = x/y = (h+v)/x  x/y = (h+v)/x h+v = x2/y h=x2/y−v=5102,42/3826,8−2551,2=4252 km

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
Rkor
myslím, že výsledek je špatně, je použitý špatný vzorec pro povrch koule

Dr Math
mate pravdu /3 prislo snad ze vzorce pro  objem





Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikastereometrieplanimetrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: