Výška

Jaká musí být výška pozorovatele, aby byl schopen vidět objekt na Zemi 782 km daleko? Předpokládejme, že Země je hladká koule o poloměru 6378,1 km.

Správná odpověď:

h =  47760,5 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} R=6378,1km \\ d=782km \\ (R+h{)}^2=d^2+R^2 \\ R+h=\sqrt{d^2+R^2} \\ h=\sqrt{d^2+R^2}-R \\ h=\sqrt{782^2+6378,1^2}-6378,1 \\ h=47760,5\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad