Astronaut

Do akej výšky musí byť chlapec zdvihnutý nad Zem, aby mohol vidieť jednu pätinu jej povrchu?

Správny výsledok:

h =  4252 km

Riešenie:

$$\begin{gathered} R=6378\text{ km } \\ {S}_1=4\pi \cdot R^2=4\cdot 3.1416\cdot 6378^2\doteq 511185932.522{\text{km}}^2 \\ S=1\mathrm{/}5\cdot S_1=1\mathrm{/}5\cdot 511185932.522=102237186.505{\text{km}}^2 \\ S=2\pi Rv \\ v=S\mathrm{/}(2\pi \cdot R)=102237186.505\mathrm{/}(2\cdot 3.1416\cdot 6378)={\displaystyle \frac{12756}{5}}=2551.2 \\ y=R-v=6378-2551.2={\displaystyle \frac{19134}{5}}=3826.8 \\ x=\sqrt{R^2-y^2}=\sqrt{6378^2-3826.8^2}={\displaystyle \frac{25512}{5}}=5102.4 \\ k=\mathrm{cotg}\alpha =x\mathrm{/}y=(h+v)\mathrm{/}x \\ x\mathrm{/}y=(h+v)\mathrm{/}x \\ h+v=x^2\mathrm{/}y \\ h=x^2\mathrm{/}y-v=5102.4^2\mathrm{/}3826.8-2551.2=4252\text{ km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Letec
  Ako vysoko musí letieť letec, ak má vidieť 0,001 zemského povrchu?
• Výška
  Aká musí byť výška pozorovateľa, aby bol schopný vidieť objekt na Zemi 782 km ďaleko? Predpokladajme, že Zem je hladká guľa s polomerom 6378,1 km.
• Astronaut
  Aké percento zemského povrchu vidí astronaut z výšky h = 350 km. Zoberme Zem ako guľu s polomerom R = 6370 km
• Na valec
  Na valec s priemerom 4,6 cm nasaďte časť gule tak, aby povrch tejto časti bol 20 cm². Určite r gule z ktorej bol vrchlík zrezaný.
• Lietadlo
  Letec pod sebou vidí časť zemského povrchu s rozlohou 200 000 km². Ako vysoko letí?
• G. vrchlík
  Aký je povrch guľového vrchlíka ak priemer základne je 20 m a výška 2,5 m?
• Guľový vrchlík
  Aký je povrch guľového vrchlíka, základňa priemer 29 m, výška 5 m.
• Úseč povrch
  Guľa s priemerom 20,6cm ktorej rezom je kruh s priemerom 16,2cm. .Ako je objem výseče a povrch úseče?
• Guľový výsek a g. odsek
  Vypočítajte povrch guľového výseku, ak guľový odsek, ktorý je časťou výseku, má polomer podstavy ρ = 12 cm a výšku v = 3,2 cm.
• Kocka - guľa
  Kocke s povrchom 150 cm² je opísaná guľa. Aký je jej povrch?
• Guľový odsek
  Guľový odsek výšky h=5 má objem V=193. Určite polomer gule, ktorej časťou je tento odsek.
• Tropické zóny
  Aké percento zemského povrchu leží v tropickej, miernej a polárnej zóne? Jednotlivé zóny sú ohraničené trópmi 23° 27 'a polárnymi kruhmi 66° 33'.
• Hydroglóbus
  Zásobník vodnej veže je guľa s polomerom 35 stôp. Ak je nádrž naplnená na jednu štvrtinu plnej, akú je výška vody?
• Kupola 2
  Kupola hvezdárne tvaru pologule je vysoká 5,4 metra. Koľko metrov štvorcových plechu treba na jej pokrytie ak k minimálnemu množstvu treba kvôli spojom a odpadu pripočítať 15 percent?
• Z9–I–3
  Julke sa zakotúľala loptička do bazéna a plávala vo vode. Jej najvyšší bod bol 2 cm nad hladinou. Priemer kružnice, ktorú vyznačila hladina vody na povrchu loptičky, bol 8 cm. Určite priemer Julkynej loptičky.
• Guľový odsek
  Z guľe s polomerom 27 bol odrezaný guľový odsek. Jehu výška je 16. Akú časť objemu gule tvorí objem odseku?
• Pologuľa
  V drevenej pologuli s polomerom r = 1 bola vytvorená priehlbina tvaru pologule s polomerom r/2 tak, že podstavy oboch pologuľ ležai v tej istej rovine. Aký je povrch vytvoreného telesa (vrátane plochy priehlbiny)?