Astronaut

Aké percento zemského povrchu vidí astronaut z výšky h = 350 km. Zoberme Zem ako guľu s polomerom R = 6370 km

Správna odpoveď:

p =  2,6042 %

Postup správneho riešenia:

h=350 km R=6370 km   sin α = R : ( R+h)  α=arcsin(R+hR​)=arcsin(6370+3506370​)≐1,2466 rad β=α→  °=α⋅ π180​   °=1,2466⋅ π180​   °=71,42665  °  (R+h)2 = a2 + R2  a=(R+h)2−R2​=(6370+350)2−63702​=70 935​ km≐2140,4439 km  cos α = (v+h) : a  v=a⋅ cosα−h=2140,4439⋅ cos1,2466−350=4815925​≐331,7708 km  S1​=2π⋅ R⋅ v=2⋅ 3,1416⋅ 6370⋅ 331,7708≐13278759,4735 km2 S2​=4π⋅ R2=4⋅ 3,1416⋅ 63702≐509904363,7818 km2  p=100⋅ S2​S1​​=100⋅ 509904363,781813278759,4735​=2,6042%

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.



Zobrazujem 1 komentár:
Dr Math
Ine znenie prikladu:

Akú časť zemského povrchu vidíme z výšky 350 km nad Zemou?





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

aritmetikastereometriaplanimetriazákladné operácie a pojmygoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: