Lietadlo

Letec pod sebou vidí časť zemského povrchu s rozlohou 200 000 km². Ako vysoko letí?

Správna odpoveď:

h =  4,9947 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} R=6378\text{ km } \\ S=200000{\text{km}}^2 \\ S=2\pi Rv \\ v=S\mathrm{/}(2\pi \cdot R)=200000\mathrm{/}(2\cdot 3.1416\cdot 6378)\doteq 4.9907\text{ km } \\ y=R-v=6378-4.9907\doteq 6373.0093\text{ km } \\ x=\sqrt{R^2-y^2}=\sqrt{6378^2-6373.0093^2}\doteq 252.2639\text{ km } \\ k=\mathrm{cotg}\alpha =x\mathrm{/}y=(h+v)\mathrm{/}x \\ x\mathrm{/}y=(h+v)\mathrm{/}x \\ h+v=x^2\mathrm{/}y \\ h=x^2\mathrm{/}y-v=252.2639^2\mathrm{/}6373.0093-4.9907=4.9947\text{ km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Žiak

Môžem sa spýtať na postup tohto riešenia celkom tomu nerozumiem

2 roky  1 Like Like

Súvisiace a podobné príklady:

• Letec
  Ako vysoko musí letieť letec, ak má vidieť 0,001 zemského povrchu?
• Guľový vrchlík
  Aký je povrch guľového vrchlíka, základňa priemer 29 m, výška 5 m.
• Astronaut
  Do akej výšky musí byť chlapec zdvihnutý nad Zem, aby mohol vidieť jednu pätinu jej povrchu?
• Na valec
  Na valec s priemerom 4,6 cm nasaďte časť gule tak, aby povrch tejto časti bol 20 cm². Určite r gule z ktorej bol vrchlík zrezaný.
• Tropické zóny
  Aké percento zemského povrchu leží v tropickej, miernej a polárnej zóne? Jednotlivé zóny sú ohraničené trópmi 23° 27 'a polárnymi kruhmi 66° 33'.
• Zem 12
  Zemský povrch má približne 510 000 000 km². Výmera lesov je približne 38 000 000 km². Zapíš zlomkom v základnom tvare, akú časť povrchu Zeme tvorí les.
• G. vrchlík
  Aký je povrch guľového vrchlíka ak priemer základne je 20 m a výška 2,5 m?
• Výškový uhol
  Pozoroval stojaci západne od veže vidí jej vrchol pod výškovým uhlom 45 stupňov. Potom, čo sa posunie o 50 metrov na juh, vidí jej vrchol pod výškovým uhlom 30 stupňov. Ako vysoká je veža?
• Astronaut
  Aké percento zemského povrchu vidí astronaut z výšky h = 350 km. Zoberme Zem ako guľu s polomerom R = 6370 km
• Úseč povrch
  Guľa s priemerom 20,6cm ktorej rezom je kruh s priemerom 16,2cm. Aký je objem výseče a povrch úseče?
• Guľa a tri body
  Nájdite rovnicu gule ak na povrchu gule ležia tri body (a, 0,0), (0, a, 0), (0,0, a) a stred leží na rovine x + y + z = a.
• Zrezaný ihlan 2
  Vypočítajte objem pravidelného šesťbokého zrezaného ihlana, ak je dĺžka hrany dolnej podstavy 30 cm, hornej podstavy 12 cm a ak dĺžka bočnej hrany je 41 cm.
• Guľa
  Získajte rovnicu guľovej plochy so stredom na čiare 3x + 2z = 0 = 4x-5y a prechádza bodmi (0, -2, -4) a (2, -1,1).
• Povrch Zeme
  Povrch Zeme je 510 000 000 km². Vypočítajte polomer, dĺžku rovníka a objem Zeme, za predpokladu, že Zem má tvar gule.
• Guľový výsek a g. odsek
  Vypočítajte povrch guľového výseku, ak guľový odsek, ktorý je časťou výseku, má polomer podstavy ρ = 12 cm a výšku v = 3,2 cm.
• Pozemok 12
  Pozemok má tvar trojuholníka so stranami 300 m, 200 m a 245 m. Zobraz ho v mierke 1 : 5 000.
• Zemeguľa
  Koľko percent zemského povrchu leží v pásme tropickom, miernom, arktickom? Hranicu medzi pásmami tvoria rovnobežky 23°27´ a 66°33´.