Astronaut

Jaké procento zemského povrchu vidí astronaut z výšky h = 350 km. Vezměte Zemi jako kouli s poloměrem R = 6370 km

Správná odpověď:

p =  2,6042 %

Postup správného řešení:

h=350 km R=6370 km   sin α = R : ( R+h)  α=arcsin(R+hR​)=arcsin(6370+3506370​)≐1,2466 rad β=α→  °=α⋅ π180​   °=1,2466⋅ π180​   °=71,42665  °  (R+h)2 = a2 + R2  a=(R+h)2−R2​=(6370+350)2−63702​=70 935​ km≐2140,4439 km  cos α = (v+h) : a  v=a⋅ cosα−h=2140,4439⋅ cos1,2466−350=4815925​≐331,7708 km  S1​=2π⋅ R⋅ v=2⋅ 3,1416⋅ 6370⋅ 331,7708≐13278759,4735 km2 S2​=4π⋅ R2=4⋅ 3,1416⋅ 63702≐509904363,7818 km2  p=100⋅ S2​S1​​=100⋅ 509904363,781813278759,4735​=2,6042%

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

aritmetikastereometrieplanimetriezákladní operace a pojmygoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: