Pro skupinu
Pro skupinu dětí platí, že v každé trojici dětí ze skupiny je chlapec jménem Adam a v každé čtveřici je dívka jménem Beata.
Kolik nejvýše dětí může být v takové skupině a jaká jsou v tom případě jejich jména?
Kolik nejvýše dětí může být v takové skupině a jaká jsou v tom případě jejich jména?
Správná odpověď:
Zobrazuji 14 komentářů:
Alena
pome na to takto. nejprve trojice - musi v kazdé byt jméno Adam. To znamena ze Beat nemuze byt 3 a více. Neboť kdyby su tři, tak jedna trojice utvořen z Beat neobsahuje Adama. To znamená že Beat muze byt 1,2
Čtveřicí dtto. Kazda čtveřice musi obsahovat Beatu. Tedy pokud bychom měli 4 Adamov a utvořily z nich čtveřice, neobsahovaly by Beatku.Cize Adamov muze byt 1,2,3. 0 jsme vylucili - z textu vyplyva ze kazda skupina ma aspon Adama a Beatu.
Otazka na zaver - kolik nejvíce děti může mít .... 2 Beaty a 3 Adamov. 2 + 3 = 5
Čtveřicí dtto. Kazda čtveřice musi obsahovat Beatu. Tedy pokud bychom měli 4 Adamov a utvořily z nich čtveřice, neobsahovaly by Beatku.Cize Adamov muze byt 1,2,3. 0 jsme vylucili - z textu vyplyva ze kazda skupina ma aspon Adama a Beatu.
Otazka na zaver - kolik nejvíce děti může mít .... 2 Beaty a 3 Adamov. 2 + 3 = 5
3 roky 14 Likes
Alena
No asi tezko... Z tých 7 vyberem trojicu, samé Beaty... A kde je Adam v te trojici? Proto 5 lidi a ne 7 lidi. 2 Beaty a 3 Adamov = 5 lidi, vzdy plati v každé trojici dětí ze skupiny je Adam a v každé čtveřici je Beata.
Aktualne
z tej 4xAdam a 3 x Beata vyberem trojici BBB... Splna podminku ze tam je Adam? Lehke jak facka...
3 roky 1 Like
Doktor Matematiky
napr. kdyby mame skupinu n=100 deti, tak robime trojice a ctverice... neni potreba vedet kolik jich je.... Dulezite je ze ma platit v každé trojici dětí ze skupiny je chlapec jménem Adam a v každé čtveřici je dívka jménem Beata.
Tj. mozte zacit iteracne:
n=1 -> nemuzeme robit trojice ani ctverice
n=2 -> nemuzeme robit trojice ani ctverice
n=3 -> nemuzeme robit ctverice
n=4 -> napr. zkuste AAAA, AAAB az po BBBB -> ci vyhovuje to co ma platit
n=5 -> pre AAABB tj. 3 x Adam a 2x Beata uz plati, ze v každé trojici dětí ze skupiny je chlapec jménem Adam a v každé čtveřici je dívka jménem Beata.
n=6 ... uloha ma skorej vyznam kolik minimalne muze byt deti...
Tj. mozte zacit iteracne:
n=1 -> nemuzeme robit trojice ani ctverice
n=2 -> nemuzeme robit trojice ani ctverice
n=3 -> nemuzeme robit ctverice
n=4 -> napr. zkuste AAAA, AAAB az po BBBB -> ci vyhovuje to co ma platit
n=5 -> pre AAABB tj. 3 x Adam a 2x Beata uz plati, ze v každé trojici dětí ze skupiny je chlapec jménem Adam a v každé čtveřici je dívka jménem Beata.
n=6 ... uloha ma skorej vyznam kolik minimalne muze byt deti...
3 roky 1 Like
Zozo
Řekl bych, že je to dost špatně zadané. Až z výsledku jsem pochopil zadání...
Klidně bych mohl mít např. 12 dětí, kde budou alespoň 3 Beaty a 4 Adamové a zbytek libovolná jména:
Trojice: A B B - A B X - A X X - A X X (v každé trojici je Adam)
čtvečice: B A A A - B A X X - B X X X (v každé čtveřici je Beata)
Za správné zadání bych považoval:
Pro skupinu dětí platí, že když náhodně vylosujeme trojici dětí, bude v ní vždy alespoň jeden chlapec jménem Adam a když vylosujeme čtveřici, bude v ní vždy alespoň jedna dívka jménem Beata.
Kolik nejvýše dětí může být v takové skupině a jaká jsou v tom případě jejich jména?
Klidně bych mohl mít např. 12 dětí, kde budou alespoň 3 Beaty a 4 Adamové a zbytek libovolná jména:
Trojice: A B B - A B X - A X X - A X X (v každé trojici je Adam)
čtvečice: B A A A - B A X X - B X X X (v každé čtveřici je Beata)
Za správné zadání bych považoval:
Pro skupinu dětí platí, že když náhodně vylosujeme trojici dětí, bude v ní vždy alespoň jeden chlapec jménem Adam a když vylosujeme čtveřici, bude v ní vždy alespoň jedna dívka jménem Beata.
Kolik nejvýše dětí může být v takové skupině a jaká jsou v tom případě jejich jména?
3 roky 9 Likes
Dr Math
Zadani nuti k premysleni... co asi pak mysleli... ked se tak ptaji.,,,, tj. Kolik nejvýše dětí
Housenka
Opravdu nejednoznačně zadaný příklad, takové by se neměly vyskytovat. Když znáte výsledek, je to jasné, jinak si ale lze příklad vyložit, jak už bylo popsáno víc a dává to i větší smysl než, že ve skupině budou 3 Adamové a 2 Beáty, to je tak nepravděpodobné, že člověk nad tím ani neuvažuje.
3 roky 2 Likes
Doktor Matematiky
Takhle to prislo od nasich zaku... trosku nas potrapit i s vykladem zadani... zda se ze uloha je komplikovane zadana, tj. daky chytak
Housenka
Výklad zadání je ale nepřesný, není z něj jasné, jestli mohu ovlivnit výběr trojic a čtveřic. To je docela podstatné pro řešená a není to jasně zadáno.
3 roky 2 Likes
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Rovnice 47
Rovnice se zlomkama: 3y - y+3/4 = 1+y/2 - Osový řez válce
Osovým řezem válce je čtverec o obsahu 56,25 cm². Vypočítejte jeho povrch a objem. Výsledek vyjádřete ve čtverečných decimetrech a v krychlových decimetrech a zaokrouhlete na setiny. - Máte vytvořit
Máte vytvořit co největší stejné bonboniery z celkového počtu 280 oriskovych, 252 nugatovych a 420 marcipanovych bonbónů. Přitom vám nesmí žádný bonbon zbýt ani chybět. Jaké bude mít jedna bonboniera složení a kolik jich z daného množství bonbónů připraví - Arnoštovi
Arnoštovi je 16 let, Báře je 13 let a tetě Claire je 41 let. Za kolik let bude Arnoštovi a Báře dohromady tolik, co tetě Claire? Příklad vyřeš pomocí rovnice
- Máme vodu
Máme vodu 67°C 160 L, Kolik litrů studené vody 18°C na ochlazení na 39°C? - Jak rozdelit 2
Jak rozdelit 2660 v poměru 150:130? - Rychlost 83175
Malá myška ujede za 1 hodinu 3,6 km. Jaká je její rychlost v m/s? - Výsledky
Výsledky osmých tříd z testu: 8D =? 8B = 47 8A = 44 8E = 37 8C = 28 Přesně průměrného výsledku dosáhla třída 8A. Kolik bodů získala vítězná třída 8D? O kolik % je úspěšnější třída 8B než 8C? - Za rybníkem
Za rybníkem lyžuje kocour Mikeš a sankuje bobes svah dlouhý 300 sjede opatrný bobes za minutu. O kolik km/h sjede kopec rychleji Mikeš než bobes je-li dole o 20 sekund dřív?
- Vánoční besídka
Vánoční besídka/balíčky pro děti. Máme 96 jablek, 320 bonbonů, 80 žvýkaček, 112 ořechů. Kolik stejných balíčků z daného materiálu můžem udělat? - Pokémony
Jenda, Milan a Tomáš mají dohromady 203 kartiček s Pokémony. Jenda má dvakrát více kartiček než Tomáš. Milan má čtvrtinu z Jendova počtu kartiček. a) Kolik kartiček má Jenda? b) O kolik kartiček méně má Milan než Jenda s Tomášem dohromady? - Florista
Florista připravoval květinovou výzdobu na svatbu. Třetinu z celkového počtu květin tvořily růže, šestinu pivoňky, pět dvanáctin tulipány a zbylých 10 kusů byly lilie. a) Kolik květin florista použil? b) Kolik bylo tulipánů - Z6–I–5 MO 2024
Péťa složil z navzájem shodných trojúhelníků několik rovinných útvarů. Obvody prvních tří jsou postupně 8 cm, 11,4 cm a 14,7 cm. Určete obvod čtvrtého útvaru - Kamarádka 2
Kamarádka utratila 2/5 za penál, 3/10 za notebook a zbylo jí 3,3 eura, kolik měla celkem?
- Sešity 2
Jana koupila celkem 36 sešitů, přičemž linkovaných koupila třikrát více než čtverečkovaných. Vypočtěte, kolik linkovaných sešitů koupila. - Na okně
Na okně jsou pavouci a mouchy. Dohromady mají 38 nohou. Kolik je pavouků a kolik je much, jestliže pavouk má 8 nohou a moucha 6? Stačí uvést jedno řešení. - Kniha 16
Kniha má 500 stran. Pepa přečetl o polovinu více stran než mu zbývá. Kolik stran Pepa přečetl?