Pravděpodobnost - test

Test obsahuje otázky se čtyřmi odpověďmi, přičemž právě jedna z nich je správná. Pro úspěšné absolvování zkoušky je třeba zodpovědět alespoň polovinu otázek. Kolik má být v testu otázek, aby pravděpodobnost že student který volí odpovědi náhodně (Přičemž každá odpověď má stejnou pravděpodobnost) uspěje na zkoušce, byla menší než 0,01?

Správná odpověď:

n =  8

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p=0,01 \\ {p}_1=1/4=\frac{1}{4}=0,25 \\ {p}_1^n<p \\ n\cdot \log p_1>\log p \\ {n}_1=\log p/\log (p_1)=\log 0,01/\log 0,25\doteq 3,3219 \\ n=2\cdot \lceil n_1\rceil =2\cdot \lceil 3,3219\rceil =8 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad