Gimli Glider

Letadlu Boeing 767 vypadly ve výši 35000 feet oba motory. Letadlo udržuje kapitán v optimálním klouzavém letu. Každou minutu však ztratí 2000 feet výšky a pilot udržuje konstantní rychlost 196 knots.

Vypočítejte kolik bude trvat let od vysazení motorů po moment, kdy letadlo dosáhne země. Vypočítejte jakou vodorovnou vzdálenost při klouzání letadlo proletí.

1 foot = 1 ft = 0,3 m
1 knot = 1,9 km/h

Správná odpověď:

t =  17,5 min
s =  108,1 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=35000\text{ft} \\ {s}_1=h\to \text{km}=h:3281\text{km}=35000:3281\text{km}=10,668\text{km} \\ {v}_y=2000\text{ft/min} \\ h=v_y\cdot t \\ t=\frac{h}{v_y}=\frac{35000}{2000}=17,5\text{min} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} v=196\cdot 1,9=372,4\text{km/h} \\ {t}_2=t\to \text{h}=t:60\text{h}=17,5:60\text{h}=0,29167\text{h} \\ {s}_2=v\cdot t_2=372,4\cdot 0,2917=\frac{6517}{60}\doteq 108,6167\text{km} \\ {s}_2^2=s_1^2+s^2 \\ s=\sqrt{s_2^2-s_1^2}=\sqrt{108,6167^2-10,668^2}=108,1\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad