Hodnota S=V

Určete délku hrany krychle (v centimetrech), která má povrch a objem vyjádřený stejnou číselnou hodnotou. Tuto krychli narýsujte v poměru 1 : 2.

Správný výsledek:

a =  6 cm

Řešení:

$$\begin{gathered} S=V \\ 6a^2=a^3 \\ 6a^2=a\cdot a^2 \\ a=6=6\text{ cm } \\ V=a^3=6^3=216{\text{cm}}^3 \\ S=6\cdot a^2=6\cdot 6^2=216{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Zahrádkářská
  Zahrádkářská kolonie s rozměry 180 m a 300 m má být zcela rozdělena na stejně veliké čtvercové plochy s co největším obsahem. Vypočítejte, kolik takových čtvercových ploch lze získat a určete délku strany čtverce.
• Rozloha
  Rozloha čtvercové zahrady tvoří 3/4 rozlohy trojúhelníkové zahrady se stranami 80 m, 50 m, 50 m. Kolik metrů pletiva potřebujeme na oplocení čtvercové zahrady?
• Pyramida
  Pyramida se čtvercovou podstavou je vysoká 50 m a výška boční stěny je 80 m. Určete šířku podstavy pyramidy.
• Poměr obsahů
  Délky stran dvou čtverců jsou v poměru 5:7 v jakém poměru budou jejich obsahy?
• Vypočítej 66
  Vypočítej obsah a obvod čtverce o straně a=15 dm S=, O=
• Čtverec a kružnice
  Je dán čtverec a kružnice, která prochází dvěma sousedními vrcholy čtverce (krajními body strany a) a středem protilehlé strany (c). Který z útvarů má větší obvod?
• Kolik 58
  Kolik g travního semene musíme koupit na oseti čtvercové zahrady o straně 20m, jestliže na 8m2 potřebujeme 100g semene?
• Čtvercova zahrada
  Zahrádka paní Petrové měla tvar čtverce se stranou délky 15 m. Po jejím zvětšením o 64 m² (čtverečních) měla opět tvar čtverce. O kolik metrů byla prodloužena délka každé strany zahrádky?
• Kolik
  Kolik kroků dlouhých 75cm udělá fotbalista při tréninku, když běží po dráze tvaru čtverce s rozměrem 50m a oběhne dráhu 3x? Potřebujeme zápis, náčrt, výpočet. .. .
• Podstava 4b hranolu
  Pravidelný čtyřboký hranol má povrch 250 dm², jeho plášť má obsah 200 dm². Vypočítejte jeho podstavnou hranu.
• Vypočítej 59
  Vypočítej délku strany čtverce, je-li zadána délka úhlopříčky u= 9,9 cm.
• Jaký nejmenší
  Jaký nejmenší čtvercový prostor můžeme vydláždit dlaždicemi o rozměrech 25 x 15 cm, když víme, že nebude třeba je rozřezávat? Kolik dlaždic použijeme?
• Objem hranolu
  Povrch pravidelného čtyřbokého hranolu je 8800 cm², podstavová hrana má délku 20 cm. Vypočítej objem hranolu.
• Jehlan ABCDV
  Jehlan ABCDV má délky hran: AB = 4, AV = 7. Jaká je jeho výška?
• Čtverec ABCD
  Je dán čtverec ABCD s délkou strany 100 mm. Vypočítej poloměr kružnice, která prochází vrcholy B, C a středem strany AD.
• Vypočítejte 32
  Vypočítejte délku stěnové úhlopříčky krychle o objemu 7, 40 dm čtverečních. Výsledek uveďte s přesností na milimetry.
• Pioniersky stan
  Podlahu stanu tvoří čtverec o straně 2,4 m, přední a zadní stěnu rovnoramenný trojúhelník s výškou 1,6 m. Vypočítejte v litrech objem vzduchu ve stanu. (Položený trojboký hranol. )