Společná tětiva 2

Společná tětiva dvou kružnic k1 a k2 má délku 3,8 cm. Tato tětiva svírá s poloměrem r1 kružnice k1 úhel o velikosti 47°a s poloměrem r2 kružnice k2 úhel 24°30´. Vypočtěte oba poloměry a vzdálenost obou středů kružnic.

Správná odpověď:

r1 =  2,7859 cm
r2 =  2,088 cm
x =  2,9034 cm

Postup správného řešení:

t=3,8 cm s=t/2=3,8/2=1019​=1,9 cm  α=47 ∘ β=24+30/60=249​=24,5 ∘  cos α = s:r1​  r1​=s/cosα=s/cos47° =1,9/cos47° =1,9/0,681998=2,786=2,7859 cm
cos β = s:r2​  r2​=s/cosβ=s/cos24,5° =1,9/cos24,5° =1,9/0,909961=2,088=2,088 cm
x=r1​⋅ sinα+r2​⋅ sinβ=r1​⋅ sin47° +r2​⋅ sin24,5° =2,7859⋅ sin47° +2,088⋅ sin24,5° =2,7859⋅ 0,731354+2,088⋅ 0,414693=2,903=2,9034 cm

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Math+student
Q: Příklad jsem poslala já a chtěla jsem si s vámi odkontrolovat můj výsledek. Shodujeme se na metodě výpočtu, ale podle mého názoru správně používám cos - protože v našich dvou pravoúhlých trojúhelnících jsou zadané úhly přepona/přilehlá odvěsna. Tj. použití funkce sin mi smysl nedává. S použitím cos mi vychází r1 = 2.786 a r2 = 2.08. Prosím o kontrolu. Děkuji.

A: a mate pravdu. vetu " tětiva svírá s poloměrem" jsme pocitali s " tětiva svírá s so spojnici stredu"





Tipy na související online kalkulačky
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: