Trojúhelníku 64704

V trojúhelníku ABC určí velikost stran a a b a velikosti vnitřních úhlů β a γ, je-li dáno c = 1,86 m, těžnice na stranu c je 2,12 ma úhel alfa je 40° 12'.

Správná odpověď:

a =  1,7865 m
b =  2,7436 m
β =  97,576 °
γ =  42,224 °

Postup správného řešení:

c=1,86 m m3=2,12 m α=40+12/60=5201=40,2   m32=(c/2)2+b22(c/2)bcosα  k1=cos(α)=cos(40,2°)0,7638  m32=(c/2)2+b22(c/2)bk1  2,122=(1,86/2)2+b22 (1,86/2) b 0,76379602863464 b2+1,421b+3,63=0 b21,421b3,63=0  p=1;q=1,421;r=3,63 D=q24pr=1,421241(3,63)=16,5362765781 D>0  b1,2=2pq±D=21,42±16,54 b1,2=0,71033031±2,0332410443716 b1=2,7435713510018 b2=1,3229107377414   Soucinovy tvar rovnice:  (b2,7435713510018)(b+1,3229107377414)=0 b=b1=2,74362,7436  a2=b2+c22 b c cosα  a=b2+c22 b c cosα=b2+c22 b c cos40,2° =2,74362+1,8622 2,7436 1,86 cos40,2° =2,74362+1,8622 2,7436 1,86 0,763796=1,786=1,7865 m

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

β=π180°arccos(2 a ca2+c2b2)=π180°arccos(2 1,7865 1,861,78652+1,8622,74362)=97,576=97°3434"
γ=180αβ=18040,297,576=42,224=42°1326"

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: