Zemekoule

Kolik procent zemského povrchu leží v pásmu tropickém, mírném, arktickém? Hranici mezi pásmy tvoří rovnoběžky 23°27' a 66°33'.

Správná odpověď:

p1 =  8,2592 %
p2 =  51,9459 %
p3 =  39,7949 %

Postup správného řešení:

A=23°27′=23°+2760°=23.45°=23.45 B=66°33′=66°+3360°=66.55°=66.55 r=6371 km  h1=r−r⋅ cos⁡(A°→ rad)=r−r⋅ cos⁡(A°⋅ π180 )=6371−6371⋅ cos⁡(23.45°⋅ 3.1415926180 )=526.19555 km h2=r−r⋅ cos⁡(B°→ rad)=r−r⋅ cos⁡(B°⋅ π180 )=6371−6371⋅ cos⁡(66.55°⋅ 3.1415926180 )=3835.66927 km  S=4π⋅ r2/2=4⋅ 3.1416⋅ 63712/2≐255032235.9549 km2  S1=2π⋅ r⋅ h1=2⋅ 3.1416⋅ 6371⋅ 526.1955≐21063699.1055 km2 S2=2π⋅ r⋅ h2=2⋅ 3.1416⋅ 6371⋅ 3835.6693≐153542506.7173 km2  p1=100⋅ S1S=100⋅ 21063699.1055255032235.9549=8.2592%A = 23\degree 27 ' = 23 \degree + \dfrac{ 27 }{ 60 } \degree = 23.45 \degree = 23.45 \ \\ B = 66\degree 33 ' = 66 \degree + \dfrac{ 33 }{ 60 } \degree = 66.55 \degree = 66.55 \ \\ r = 6371 \ \text{km} \ \\ \ \\ h_{1} = r - r \cdot \ \cos( A \degree \rightarrow\ \text{rad} ) = r - r \cdot \ \cos( A \degree \cdot \ \dfrac{ \pi }{ 180 } \ ) = 6371 - 6371 \cdot \ \cos( 23.45 \degree \cdot \ \dfrac{ 3.1415926 }{ 180 } \ ) = 526.19555 \ \text{km} \ \\ h_{2} = r - r \cdot \ \cos( B \degree \rightarrow\ \text{rad} ) = r - r \cdot \ \cos( B \degree \cdot \ \dfrac{ \pi }{ 180 } \ ) = 6371 - 6371 \cdot \ \cos( 66.55 \degree \cdot \ \dfrac{ 3.1415926 }{ 180 } \ ) = 3835.66927 \ \text{km} \ \\ \ \\ S = 4 \pi \cdot \ r^2 / 2 = 4 \cdot \ 3.1416 \cdot \ 6371^2 / 2 \doteq 255032235.9549 \ \text{km}^2 \ \\ \ \\ S_{1} = 2 \pi \cdot \ r \cdot \ h_{1} = 2 \cdot \ 3.1416 \cdot \ 6371 \cdot \ 526.1955 \doteq 21063699.1055 \ \text{km}^2 \ \\ S_{2} = 2 \pi \cdot \ r \cdot \ h_{2} = 2 \cdot \ 3.1416 \cdot \ 6371 \cdot \ 3835.6693 \doteq 153542506.7173 \ \text{km}^2 \ \\ \ \\ p_{1} = 100 \cdot \ \dfrac{ S_{1} }{ S } = 100 \cdot \ \dfrac{ 21063699.1055 }{ 255032235.9549 } = 8.2592 \%
S3=S2−S1=153542506.7173−21063699.1055≐132478807.6118 km2 p2=100⋅ S3S=100⋅ 132478807.6118255032235.9549=51.9459%S_{3} = S_{2} - S_{1} = 153542506.7173 - 21063699.1055 \doteq 132478807.6118 \ \text{km}^2 \ \\ p_{2} = 100 \cdot \ \dfrac{ S_{3} }{ S } = 100 \cdot \ \dfrac{ 132478807.6118 }{ 255032235.9549 } = 51.9459 \%
p3​=100−(p1​+p2​)=100−(8,2592+51,9459)=39,7949%

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

stereometrieplanimetriezákladní operace a pojmygoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: