MO Z8 – I – 4 2018
Na čtyřech kartičkách byly čtyři různé číslice, z nichž jedna byla nula. Vojta z kartiček složil co největší čtyřmístné číslo, Martin pak co nejmenší čtyřmístné číslo. Adam zapsal na tabuli rozdíl Vojtova a Martinova čísla.
Potom Vojta z kartiček složil co největší trojmístné číslo a Martin co nejmenší trojmístné číslo. Adam opět zapsal na tabuli rozdíl Vojtova a Martinova čísla. Pak Vojta s Martinem obdobně složili dvojmístná čísla a Adam zapsal na tabuli jejich rozdíl.
Nakonec Vojta vybral co největší jednomístné číslo a Martin co nejmenší nenulové jednomístné číslo a Adam zapsal jejich rozdíl.
Když Adam sečetl všechny čtyři rozdíly na tabuli, vyšlo mu 9090. Určete čtyři číslice na kartičkách.
Potom Vojta z kartiček složil co největší trojmístné číslo a Martin co nejmenší trojmístné číslo. Adam opět zapsal na tabuli rozdíl Vojtova a Martinova čísla. Pak Vojta s Martinem obdobně složili dvojmístná čísla a Adam zapsal na tabuli jejich rozdíl.
Nakonec Vojta vybral co největší jednomístné číslo a Martin co nejmenší nenulové jednomístné číslo a Adam zapsal jejich rozdíl.
Když Adam sečetl všechny čtyři rozdíly na tabuli, vyšlo mu 9090. Určete čtyři číslice na kartičkách.
Správná odpověď:
Zobrazuji 9 komentářů:
Žák
Základem je přečíst si zadání úlohy. Z něj a s troškou přemýšlení víte, že máte 4 rozdíly různého řádu. Dále si uvědomte, který z rozdílů vám nejvíce pomůže najít další neznámá čísla (nulu už víte). Sjednocením neznámých rozdílů pomocí řádů vypočítáte ten nejužitečnější a prostou úvahou
5 let 2 Likes
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Trojúhelníku 83366
Vypočítejte stranu a trojúhelníku ABC, pokud známe va=8cm, b=16cm, vb=10cm. - Zaměstnaných 83365
Na policejním oddělení pracuje 30 žen, což představuje 60% zaměstnaných. Kolik pracuje na oddělení mužů? - Pozorovatel 11
Pozorovatel vidí letadlo pod výškovým úhlem 35° (úhel od vodorovné roviny). V tu chvíli letadlo hlásí výšku 4 km. Jak daleko od pozorovatele je místo, nad kterým letadlo letí. Zaokrouhli na stovky metrů. - Vzdálenost 145
Vzdálenost tětivy od středu je 6 cm. Středový úhel je 60°. Vypočítejte plošný obsah kruhové úseče.
- Kruh - úseč
Kruh o průměru 30 cm je přeťat tětivou t = 16 cm. Vypočtěte obvod a obsah menší úseče. - Na otázku
Na otázku v anketě odpovědělo kladně 2 312 účastníků, což představuje 68 % celkového počtu účastníků ankety. Určete, kolik měla anketa celkem účastníků. - Prázdne pokoje
V turistické ubytovně spalo 44 žáků v osmi pokojích, některé byly čtyřlůžkové, jiné šesti lůžkové, Kolik čtyřlůžkových a kolík šesti lůžkových pokojů bylo v ubytovně, když dvě lůžka byla prázdná? - Denní 3
Denní produkce podniku byla 240 výrobků. Oč se zvýšila, jestliže produktivita práce vzrostla o 25 %? - V důsledku
V důsledku zvýšení produktivity práce o 15% začal podnik vyrábět 920 výrobků za měsíc. Kolik výrobků vyráběl měsíčně předtím?
- Těžítko 3
Těžítko ze skla má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu o hraně podstavy 10cm. Stěny pláště jsou rovnostranné trojúhelníky. Jakou hmotnost v gramech má těžítko, jestliže hustota skla je 2500kg/m³? - Produkce
Měsíční produkce podniku se zvýšila z 352 výrobků na 528 výrobků. O kolik procent tedy původní měsíční produkce vzrostla? - Úhlopříčkou 3
Úhlopříčkou řezu DBFH pravidelného čtyřbokého hranolu ABCDEFGH je vepsán kruh o průměru 8 cm. Jaký je objem hranolu. - Peleton
Při cyklistických závodech jede peleton průměrnou rychlostí 36 km/h. Opravovou defektu se jeden závodník zdržel 5 minut. O kolik kilometrů za hodinu byla pak jeho rychlost větší než rychlost peletonu když ho dostihl za 20 minut? Jak dlouho by mu trvalo kd - Ovoce 7
Cena 6 kg hrušek je o 77 Kč vyšší než cena 5 kg jablek. Cena 6 kg jablek je stejná jako cena 5 kg hrušek. Kolik stojí 2 kg jablek?
- Evelína 2
Evelína zryje zahradu za 4 hodiny. Její kamarádka Doubravka to zvládne za tři hodiny. Evelína začala pracovat ve 13 hodin a hodinu později se k ní přidala Doubravka, aby se spolu mohly jít koupat. Vypočítejte, v kolik hodin budou moci dívky odejít na koup - Rovnice 47
Rovnice se zlomkama: 3y - y+3/4 = 1+y/2 - Vykrátiť 2
Vyhodnotťe nasledovný výraz s faktoriálmi: (45!-44!)/(44!)