Čtverečních 74024

Úhlopříčka osového řezu rotačního válce je 6 cm a jeho povrch je 30cm čtverečních. Vypočítej poloměr podstavy.

Správná odpověď:

r =  0,7291 cm

Postup správného řešení:

u=6 cm S=30 cm2  S = 2π r2 + 2π⋅ r⋅ h  u2 = (2r)2+h2 u2 = 4r2+h2 r2 = (u2−h2)/4  h = u2 −4r2​   S = 2π r2 + 2π⋅ r⋅ u2 −4r2​  2πS​ = r2 + r⋅ u2 −4r2​ = r(r+(u−2r)(u+2r)​)  S = 2π ⋅ (u2−h2)/4 + π⋅ u2−h2​⋅ h 30 = 2π ⋅ (62−h2)/4 + π⋅ 62−h2​⋅ h  h1​=−1,2987 h2​=5,8201 h>0  h=h2​=5,8201 cm  r=u2−h2​/2=62−5,82012​/2≐0,7291 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:  S2​=2π⋅ r2+2π⋅ r⋅ h=2⋅ 3,1416⋅ 0,72912+2⋅ 3,1416⋅ 0,7291⋅ 5,8201≐30,003 cm2 u2​=4⋅ r2+h2​=4⋅ 0,72912+5,82012​=6 cm

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: