MO C-I-3 2019
Určete všechny dvojice přirozených čísel A a B, pro které platí, že součet dvojnásobku nejmenšího společného násobku a trojnásobku největšího společného dělitele přirozených čísel A a B je roven jejich součinu.
Správná odpověď:
Zobrazuji 9 komentářů:
Žák
Mám otázku, mohl by tady někdo vypsat postup řešení? Nebo aspoň nějak nastínit, co s tím? Děkuji
Žák
"Mám otázku, mohl by tady někdo vypsat postup řešení? Nebo aspoň nějak nastínit, co s tím? Děkuji"
Už nic, je to lehké... :D Je jenom potřeba znát vzorec (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca
Už nic, je to lehké... :D Je jenom potřeba znát vzorec (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca
Žák
Už nic, je to lehké... :D Je jenom potřeba znát vzorec (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca
Tohle ale nepoužiješ u tohodle příkladu, ale u čísla 6
Tohle ale nepoužiješ u tohodle příkladu, ale u čísla 6
Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel?
Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?
Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Největšího 15263
Vypočítej rozdíl největšího společného dělitele a nejmenšího společného násobku čísel 24 a 36. - Určete dvojice
Určete všechny dvojice (m, n) přirozených čísel, pro něž platí m + s(n) = n + s(m) = 70, kde s(a) značí ciferný součet přirozeného čísla a. - NSN a NSD
Rozlož na prvočísla a najdi nejmenší společní násobek n (16,20) a největšího společného dělitele D u dvojice čísel (140,100 ) - Ciferný součet
Určete pro kolik přirozených čísel větších než 900 a menších než 1001 platí ze ciferný součet ciferného součtu jejich ciferného součtu je 1.
- Menší číslo
Jaká je hodnota menšího ze dvojice čísel, pro která platí, že jejich součet je 78 a jejich podíl 0,3? - Jsou dána 3
Jsou dána tři navzájem různá čísla. Průměr průměru dvou menších čísel a průměr dvou větších čísel je roven průměru všech tří čísel. Průměr nejmenšího a největšího čísla je 2022. Určete součet tří daných čísel. - Součet 10
Součet dvou po sobě jdoucích přirozených čísel a jejich trojnásobku je 92. Určete tato čísla - Trojnásobek 2732
Součet tří čísel je 77. Největší z nich je trojnásobek nejmenšího a prostřední je polovina z největšího. Napište všechny sčítance. - Dělitel a násobek
Vypočítej: součet dvojnásobku čísel a) 12 a 17 b) 13 a 18 rozdíl trojnásobku čísel: c) 24 a 9 d) 23 a 6 čtyřnásobek součinu čísel e) 6 a 13 f) 7 a 14 součin čtyřnásobku čísel g) 6 a 13 h) 7 a 14
- Rozlož na prvočinitele
Rozlož na prvočísla a nájdi největšího dělitele dvojice čísel D (84,70). - Najmenšieho 5676
Tři čísla jsou v poměru 4 : 7 : 14. Tři čtvrtiny nejmenšího čísla jsou o jeden větší než jedna pětina největšího čísla. Kolikrát je součin těchto tří čísel větší než jejich součet? - Určete 5
Určete součet tří po sobě jdoucích přirozených čísel takových, že součet prvního a třetího čísla je 368. - Nsd a nsn
Vypočítej největšího společného dělitele a nejmenší společný násobek čísel. a)16 a 18 b) 24 a 22 c) 45 a 60 d )36 a 30 - Určete 36
Určete skupinu čísel, pro, než platí následující vztahy: a) Součet hledaných tří po sobě jdoucích sudých čísel je roven 978. b) Součet hledaných čtyř po sobě jdoucích lichých čísel je roven 312.
- Trojmístné PC
Najdi počet všech trojmístných přirozených čísel, které se dají sestavit z číslic 1,2,3,4 a pro které platí současně ještě tyto podmínky: na místě jednotek je jedna z číslic 1,3,4, na místě stovek číslice 4 nebo 2 - Delitelé
Součet všech dělitelů jistého lichého čísla je 2112. Určete, jaký je součet všech dělitelů dvojnásobku tohoto neznámého čísla. - Dvouciferná 80517
Určí vsechna dvouciferná čísla, která mají s číslem 76 největšího společného dělitele 19