Pravoúhlý trojúhelník + úměra, poměr - příklady a úlohy

Počet nalezených příkladů: 51

Řez železničním
Řez železničním náspem je rovnoramenný lichoběžník, jehož velikosti základen jsou v poměru 5:3. Ramena mají délku 5 m a výška násypu je 4,8m. Vypočti velikost plochy řezu náspu.
Komín a strom
Vypočítejte výšku továrního komína, který odpoledne vrhá stín dlouhý 6,5 m. V téže době nedaleko něj stojící 6 m vysoký strom vrhá stín dlouhý 25 dm.
Z okna
Z okna budovy ve výšce 7,5 m je vidět vrchol továrního komínu pod výškovým úhlem 76° 30′. Pata komínu je ze stejného místa vidět pod hloubkovým úhlem 5° 50′. Jak vysoký je komín?
Poměr odvěsen
Pro délky odvěsen pravoúhlého trojúhelníku ABC platí a: b = 2: 3. Přepona má délku 10 cm. Vypočtěte délky odvěsen toho trojúhelníku.
Komín 5
Jak vysoký je komín teplárny, stojí-li pozorovatel od paty komínu 26 m a vidí-li vrchol komínu pod úhlem 67°.
Osový řez
Osový řez kužele je rovnoramenný trojúhelník, v němž je poměr průměru kužele a stěny kužele 2: 3. Vypočtěte jeho objem, pokud víte, že jeho plocha je 314 cm čtverečních.
Kužel
Vypočtěte objem a plochu kužele, jehož výška je 10 cm a v osovém řezu svírá se stěnou kužele úhel 30 stupňů.
Poměr stran
Poměr stran pravoúhlého trojúhelníku je 13: 12: 5. Vypočítejte vnitřní úhly trojúhelníku.
Poměr délky úhlopříček
Délky hran kvádru jsou v poměru 1: 2: 3. Budou ve stejném poměru i délky jeho stěnových úhlopříček? Kvádr má rozměry 5 cm, 10 cm a 15 cm. Vypočítejte velikost stěnových úhlopříček tohoto kvádru.
MO Z9 2019 domace kolo
V trojúhelníku ABC leží bod P ve třetině úsečky AB blíže bodu A, bod R je ve třetině úsečky P B blíže bodu P a bod Q leží na úsečce BC tak, že úhly P CB a RQB jsou shodné. Určete poměr obsahů trojúhelníků ABC a PQC.
Poměr obsahů
Poměr obsahu podstavy rotačního kužele k jeho plášti je 3: 5. Vypočítejte povrch a objem kužele, pokud jeho výška v = 4 cm.
Maják
Marcel (bod J) leží v trávě a vidí v zákrytu vrchol stanu (bod T) a za ním vrchol majáku (P). |TT'| = 1,2m, |PP'| = 36m, |JT'| = 5m. Marcel leží 15 m odbrehu moře (M). Vypočítejte vzdálenost majáku od břehu moře - |P'M| .
Poměr stran RR
Pokud je poměr stran rovnoramenného trojúhelníku 7:6:7, najděte velikost úhlu při základně a zaokrouhlete na nejbližší stupeň.
V krychli
V krychli ABCDA´B´C´D´ je vedena hranou CC´ rovina tak, že rozdělí krychli na dva kolmé hranoly, čtyřboký a trojboký, jejichž objemy jsou v poměru 3 : 2. Určete v jakém poměru je touto rovinou rozdělena hrana AB.
Zahrada
Délky stran obdélníkové zahrady jsou v poměru 1: 2. Úhlopříčka ma délku 20 metrů. Vypočítejte výměru a obvod zahrady.
Šestiúhelník a rovnostranný △
Obvod rovnostranného △ PQR je 12. Obvod pravidelného šestiúhelníku STUVWX je také 12. Jaký je poměr plochy △ PQR k oblasti STUVWX?
Kvádr
Rozměry kvádru jsou v poměru 3: 1: 2. Tělesová úhlopříčka má délku 28cm. Vypočítejte objem kvádru.
Obdélník 43
Strany obdélníku jsou v poměru 3 : 5 a jeho obvod měří 72 cm. Vypočítejte: a) velikost obou stran obdélníku b) obsah obdélníku c) délku úhlopříčky
Obsah RR trojúhelníku
Obvod rovnoramenného trojúhelníku je 112 cm. Délka ramene k délce základny je v poměru 5:6. Vypočítajte obsah trojúhelníku.
Rovnoramenný lichobežník 6
Vypočítej obsah rovnoramenneho lichobežníku jehož zakladny jsou v poměru 5:3, rameno je dlouhé 6cm a výška 4cm.