Soustava rovnic - 8. ročník - příklady a úlohy

  1. Pohybovka
    bus_1 Ze dvou různých míst vzdálených 232 km vyrazily proti sobě automobil a autobus. Automobil vyjel v 5:20 hodin ráno průměrnou rychlostí 64 km/h, v 7:30 hodin vyjel autobus průměrnou rychlostí 80 km/h. V kolik hodin se potkaly a kolik kilometrů ujel autobus?
  2. CB-VM gul
    balls_3 Adam má plnou krabici kuliček, které jsou velké nebo malé, černé nebo bílé. Poměr počtu velkých a malých kuliček je 5:3. Mezi velkými kuličkami je poměr počtu černých a bílých kuliček 1:2, mezi malými kuličkami je poměr počtu černých a bílých 1:8. Jaký je
  3. Průměr známek
    vysvedcenie_2 Průměr známek, které měly na vysvědčení žáci 8.A z matematiky, je přesně 2.45. Pokud bychom nepočítali jednotku a trojku sourozenců Michaela a Aleny, kteří přišli před měsícem, byl by průměr přesně 2.5. Určete kolik žáků má 8.A
  4. Kvádr - hrany
    kvadr Součet délek všech hran kvádru jsou 8 metry. Přitom šířka je dvakrát kratší než délka a výška je sedmkrát delší než šířka. Urči rozměry kvádru.
  5. Bazén
    pool Pokud do bazénu přitéká voda současně dvěma přívody, naplní se celý za 10 hodin. Jedním přívodem se naplní o 8 hodin později než druhým. Za jak dlouho se naplní bazén jednotlivými přívody zvlášť?
  6. Sud s naftou
    dieselbarrel Sud s naftou má hmotnost 220 kg. Když z něj odlili 47% nafty, vážil 123 kg. Jakou hmotnost má prázdný sud?
  7. Sčítanci
    1plus1 Číslo 839 rozdělte na dva sčítance tak, aby jeden sčítanec byl o 17 větší než 60% druhého. Určitě tyto sčítance.
  8. Lékařna
    lekarna V lékařné mají v jedné nádobě dvacetiprocentí roztok ve druhé padesáti procentí roztok dezinfekčního prostředku. Potřebují připravit 24 L 38-procentího roztoku. Jaké množství roztoku z každé nádoby k tomu použijí..?
  9. Pravoúhlý trojúhelník Alef
    r_triangle obsah pravoúhlého trojúhelníku je 150 cm2 a jeho přepona má délku 25 cm. Jaké jsou délky jeho odvěsen?
  10. Alkohol 2
    alko Dva druhy alkoholu, jeden 69% a druhý 55% dávají 13 litrů 63% alkoholu. Kolik litrů jednotlivých druhů je ve směsi?
  11. Pohyb
    cyclist_1 Pokud půjdeš rychlostí 6.2 km/h, přijdeš na nádraží 44 minut po odjezdu vlaku. Pokud pojedeš na kole na stanici rychlostí 52 km/h, přijedeš na nádraží 52 minut před odjezdem vlaku. Jak daleko je vlakové nádraží?
  12. Kruhový výsek
    pizza Kruhový výsek má obvod 116.24 km a obsah 2150.42 km2. Vypočítej poloměr příslušné kružnice a velikost středového úhlu výseku.
  13. Výkop
    vykop_ryha Pán Milan si vypočítal, že výkop pro vodovodní přípojku, vykope za 7 dní. Jeho kamarádovi by to trvalo 8 dní. 4 dny pracoval Milan sám. Potom mu přijel kámoš pomoci a kopal z druhého konce. Kolikátý den od začátku výkopových prací se setkali?
  14. Dva kohouty
    pool_2 Dvěma kohouty by bazén natekl za 11 dní. Po 7 dnech byl první kohout zastaven a druhým bazén dotekl za 7 dní. Za kolik dní by natekl bazén každým z kohoutů jednotlivě?
  15. Sklenice
    pohare Máme tři sklenice. V těch skleničkách jsme měli tekutinu az nudy jsme je začali přelévat. 1. Prolili jsme po jedné třetině tekutiny z druhého poháru do prvního a třetího. 2. Pak jsme prolili po jedné čtvrtině tekutiny z prvního poháru do druhého a třet
  16. Obdélníky - strany 2
    rectangles_2 V obdélníku je jedna strana o 10 cm delší než druhá. Zkrátí-li se delší o 6 cm a zároveň prodlouží kratší o 10 cm, vzroste obsah obdélníka o 130 cm2. Jaké jsou rozměry původního obdélníka?
  17. Převod
    ozubene_kolesa Dvě ozubená kola, zapadající do sebe, mají převod 2:3. Středy odidvoch kol jsou od sebe vzdáleny 82 cm. Jaké poloměry mají kola?
  18. Obchod
    pave Metr látky byl zlevněn o 2 USD. Nyní stojí 9 m látky stejně jako dřívě 8 m. Urči starou a novou cenu 1 m látky.
  19. Svoboda
    family_life Ve městě je 4/8 žen vdaných za 3/6 mužů. Jaká část měšťanů (obyvatel města) je svobodná (nežije v manželství)? Vyjádřete jako desetinné číslo.
  20. Nákladní auto
    truck Jistou vzdálenost projde nákladní auto za 4 hodiny a 17 minut. Ak zvýší svou rychlost o 21 km/h, projde tuto vzdálenost za 2.4 hodiny. Vypočítejte tuto vzdálenost.

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...



Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?