Koule 2
Představ si, že máš 9 vzhledově naprosto stejných koulí z nichž 1 má větší hmotnost než ostatní k dispozici máš rovnoramenné váhy. Napíš postup jak bys pomocí vážení zjistil která je těžší koule. Kolik nejmíne měření musíš udělat?
Správná odpověď:
Zobrazuji 3 komentáře:
Peter5
No vážit se dá tak, primitivní, že dám vlevo jednu kouli a vpravo další. Pokud jsou hmotnosti stejné, dám na váhu další dvě koule a postup opakuji. Pokud se váha vychýlí, vím která koule je těžší. Čili v nejlepším případě vím najít těžší kouli v prvním pokusu, ale v najhšom případě to zjistím až po 4-tom vážení, která je těžší.
Druhý postup je dělení intervalu dvěma. Jelikož koulí je 9, rozdělím koule po 4,4,1. 4 koule dám vlevo, 4 vpravo. Pokud váhy ostan ou rovnováze, vím že zbylá koule je těžší a končím s vážením. Pokud se váha vychýlí, vím zjistit, která skupina 4 koulí je těžší. V této skupině je těžší koule. Tuto skupinu rozdělím na 2 a 2 koule a převažuje. Vyberu opět těžší skupinu 2 koulí, rozdělím ji opět na poloviny (již po 1 koule) a převažuji. V posledním vážení zjistím která je těžší. V tomto případě těžší kouli zjistím po 1 vážení, maximálně však po 3-tím vážení.
Druhý postup je dělení intervalu dvěma. Jelikož koulí je 9, rozdělím koule po 4,4,1. 4 koule dám vlevo, 4 vpravo. Pokud váhy ostan ou rovnováze, vím že zbylá koule je těžší a končím s vážením. Pokud se váha vychýlí, vím zjistit, která skupina 4 koulí je těžší. V této skupině je těžší koule. Tuto skupinu rozdělím na 2 a 2 koule a převažuje. Vyberu opět těžší skupinu 2 koulí, rozdělím ji opět na poloviny (již po 1 koule) a převažuji. V posledním vážení zjistím která je těžší. V tomto případě těžší kouli zjistím po 1 vážení, maximálně však po 3-tím vážení.
Žák
1) První náhodně vybranou trojici zvážím s duhou náhodně vybranou trojící.
Z tohoto poznám, která z trojic koulí je nejtěžší (váha je stejná, nejtěžší musí být nevážená trojice).
2) První kouly povážím z druhou. HOTOVO
Opět poznám těžší kouli, bud na váze nebo při rovnosti vážených koulí mimo ni.
Hotovo
Z tohoto poznám, která z trojic koulí je nejtěžší (váha je stejná, nejtěžší musí být nevážená trojice).
2) První kouly povážím z druhou. HOTOVO
Opět poznám těžší kouli, bud na váze nebo při rovnosti vážených koulí mimo ni.
Hotovo
Dr Math
no mate pravdu.... těžší kouli zjistím po 1 vážení - , ale maximalne pri dvou vazenich...
1. 3 koule, 3 koule (1 nevazim). Bude je tezsi vlevo, nebo vpravo, nebo nevazena...
2. ak je vlavo nebo vpravo, tak tu trojicu prevazim po jedne kouli... bud je tezsi vlevo, vpravo nebo nevazena...
1. 3 koule, 3 koule (1 nevazim). Bude je tezsi vlevo, nebo vpravo, nebo nevazena...
2. ak je vlavo nebo vpravo, tak tu trojicu prevazim po jedne kouli... bud je tezsi vlevo, vpravo nebo nevazena...
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Koberec 9
Kolik metrů koberce širokého 3 metry je třeba na pokrytí čtvercové podlahy s obsahem 36m čtverečních? - Pletivo
Kolik metrů pletiva je třeba na oplocení čtvercové zahrady o výměře 5 402,25m čtverečních. - Rovnice 47
Rovnice se zlomkama: 3y - y+3/4 = 1+y/2 - Osový řez válce
Osovým řezem válce je čtverec o obsahu 56,25 cm². Vypočítejte jeho povrch a objem. Výsledek vyjádřete ve čtverečných decimetrech a v krychlových decimetrech a zaokrouhlete na setiny.
- Máte vytvořit
Máte vytvořit co největší stejné bonboniery z celkového počtu 280 oriskovych, 252 nugatovych a 420 marcipanovych bonbónů. Přitom vám nesmí žádný bonbon zbýt ani chybět. Jaké bude mít jedna bonboniera složení a kolik jich z daného množství bonbónů připraví - Arnoštovi
Arnoštovi je 16 let, Báře je 13 let a tetě Claire je 41 let. Za kolik let bude Arnoštovi a Báře dohromady tolik, co tetě Claire? Příklad vyřeš pomocí rovnice - Máme vodu
Máme vodu 67°C 160 L, Kolik litrů studené vody 18°C na ochlazení na 39°C? - Jak rozdelit 2
Jak rozdelit 2660 v poměru 150:130? - Rychlost 83175
Malá myška ujede za 1 hodinu 3,6 km. Jaká je její rychlost v m/s?
- Výsledky
Výsledky osmých tříd z testu: 8D =? 8B = 47 8A = 44 8E = 37 8C = 28 Přesně průměrného výsledku dosáhla třída 8A. Kolik bodů získala vítězná třída 8D? O kolik % je úspěšnější třída 8B než 8C? - Za rybníkem
Za rybníkem lyžuje kocour Mikeš a sankuje bobes svah dlouhý 300 sjede opatrný bobes za minutu. O kolik km/h sjede kopec rychleji Mikeš než bobes je-li dole o 20 sekund dřív? - Vánoční besídka
Vánoční besídka/balíčky pro děti. Máme 96 jablek, 320 bonbonů, 80 žvýkaček, 112 ořechů. Kolik stejných balíčků z daného materiálu můžem udělat? - Pokémony
Jenda, Milan a Tomáš mají dohromady 203 kartiček s Pokémony. Jenda má dvakrát více kartiček než Tomáš. Milan má čtvrtinu z Jendova počtu kartiček. a) Kolik kartiček má Jenda? b) O kolik kartiček méně má Milan než Jenda s Tomášem dohromady? - Florista
Florista připravoval květinovou výzdobu na svatbu. Třetinu z celkového počtu květin tvořily růže, šestinu pivoňky, pět dvanáctin tulipány a zbylých 10 kusů byly lilie. a) Kolik květin florista použil? b) Kolik bylo tulipánů
- Z6–I–5 MO 2024
Péťa složil z navzájem shodných trojúhelníků několik rovinných útvarů. Obvody prvních tří jsou postupně 8 cm, 11,4 cm a 14,7 cm. Určete obvod čtvrtého útvaru - Kamarádka 2
Kamarádka utratila 2/5 za penál, 3/10 za notebook a zbylo jí 3,3 eura, kolik měla celkem? - Sešity 2
Jana koupila celkem 36 sešitů, přičemž linkovaných koupila třikrát více než čtverečkovaných. Vypočtěte, kolik linkovaných sešitů koupila.