MO Z7–I–3 2019
Roman má rád kúzla a matematiku. Naposledy čaroval s trojcifernými alebo štvorcifernými číslami takto:
• z daného čísla vytvoril dve pomocné čísla tak, že ho rozdelil medzi ciframi na mieste stoviek a desiatok (napr. Z čísla 581 by dostal 5 a 81),
• pomocné čísla sčítal a zapísal výsledok (v uvedenom príklade by dostal 86),
• od väčšieho z pomocných čísel odčítal menšie a výsledok zapísal za predchádzajúci súčet, čím vyčaroval výsledné číslo (v uvedenom príklade by dostal 8676).
Z ktorých čísel mohol Roman vyčarovať
a) 171,
b) 1513?
Určte všetky možnosti. Aké najväčšie číslo možno takto vyčarovať a z ktorých čísel môže vzniknúť? Určte všetky možnosti.
• z daného čísla vytvoril dve pomocné čísla tak, že ho rozdelil medzi ciframi na mieste stoviek a desiatok (napr. Z čísla 581 by dostal 5 a 81),
• pomocné čísla sčítal a zapísal výsledok (v uvedenom príklade by dostal 86),
• od väčšieho z pomocných čísel odčítal menšie a výsledok zapísal za predchádzajúci súčet, čím vyčaroval výsledné číslo (v uvedenom príklade by dostal 8676).
Z ktorých čísel mohol Roman vyčarovať
a) 171,
b) 1513?
Určte všetky možnosti. Aké najväčšie číslo možno takto vyčarovať a z ktorých čísel môže vzniknúť? Určte všetky možnosti.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 4 komentáre:
Žiak
Riešenie nie je riešenie ale výsledok. Z riešenia sa nedá vysvetliť ako ste to spravili
4 roky 2 Likes
Matematik
Máte pravdu; ale pri príkladoch z matematickej olympiády nás jej organizátori kritizujú že podkoávame zmysel súťaže.... že navádzame k podvodom... Preto je to tak ako je... a ďaľšie príklady riešiť nebudeme....
4 roky 3 Likes
Žiak
Okej aj tak to mám už dávno vyriešené ???????????? len sme sa nevedeli s kamarátom dohodnúť na výsledku, tak som hľadal na internete
4 roky 3 Likes
Matematik
výsledok je taký správny, ktorý vyhovuje zadaniu. Otázne je vždy či človek našiel všetky riešenia....
4 roky 3 Likes
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Číselná os P3
Na číselnej osi sú za sebou idúce prirodzené čísla vzdialené vždy o 1 cm. Napíšte súčet čísel, ktoré sú na číselnej osi od čísla 517 vzdialené o 9 cm. - Priklad – 8. rocnik (asi MO)
Adam napı́sal nasledujúci súčet s piatimi tajnými sčı́tancami: a + bb + ccc + dddd + eeeee. Prezradil, že znaky „a, b, c, d, e“ predstavujú navzájom rôzne cifry 1, 2, 3, 4, 5 a že výsledný súčet je deliteľný 11. Ktoré najmenšie a ktoré na - Miestny
Miestny univerzitný basketbalový tím ponúka autobusovú dopravu na zápas. Každý autobus má kapacitu 56 osôb. Celkovo sa prihlásilo 328 ľudí. Všetky autobusy sú plné okrem posledného autobusu. Koľko autobusov sa použije? Otázka 2: Koľko ľudí je v poslednom - Súčet veľa nepárnych
Určite súčet všetkých kladných nepárnych čísel menších ako 78
- Prehra a výhra
Dvaja kamaráti, Martin a Juraj sa dohodli, že za výhry si budú zapisovať +26 bodov a za prehry -16 bodov. Juraj deväťkrát prehral a štyrikrát vyhral. Aké bolo jeho výsledné skóre? - V divadle 2
V divadle je na prízemí 20 radov sedadiel. V prvom rade je 16 sedadiel, v každom nasledujúcom rade je o dve sedadlá viac ako v predchádzajúcom. Určte počet všetkých sedadiel na prízemí divadla. - V cirkuse
V cirkuse v jednom sektore pre divákov sú miesta na sedenie usporiadané tak, že v každom vyššom rade je o jedno miesto viac ako v predchádzajúcom. Koľko miest je v sektore s 22 radmi, ak v prvom rade je 8 miest? - Menšenec
Menšenec je o 1628 väčší ako menšiteľ. Aký je rozdiel? - Štvorizbových 82265
V jednom panelovom dome je 13 poschodí a 7 vchodov. V každom vchode sú v každom z deviatich poschodí 2 trojizbové a 1 dvojizbový byt, vo zvyšných štyroch poschodiach je na každom poschodí vždy 1 štvorizbový a 2 dvoch izbové byty. Vypočítajte, koľko je v t
- Mám 100
Mám 100 guľočok 1 štvrtina z nich je biela 3 pätiny zvyšku sú modré. 1 tretina z tých ktoré nie sú ani modré ani biele sú červené a ostatné sú zelené. Koľko mám ktorých guľočok? - Ciferný súčet 9
Vypočítaj ciferný súčet daných čísel a výsledky usporiadaj zostupne: 356,1078,39,4402 - Ak delíme
Ak delíme čísla deliteľom 15 dostaneme niekoľko rôznych zvyškov. Napíšte súčet všetkých možných párnych zvyškov, ktoré takto dostaneme? - Výraz zátvorky
Ktorý výraz sa rovná 12? ... - Saldo obce
Z novoročného prejavu starostu obce vieme: ... S bolesťou v srdci spomíname na našich najbližších, priateľov a známych, ktorí už nie sú medzi nami. V minulom roku nás navždy opustilo 38 obyvateľov, z toho 21 žien a 17 mužov. Na opačnej strane, potešenie d
- Miška 2
Miška dobehla na hodine telesnej vychovy ako deviata najrychlejsia a ako piata najpomalsia. Koľko dievčat behalo na hodine telesnej vychovy? - Nikola
Nikola mala v zošite napísané jedno trojciferne a jedno dvojciferné číslo. Každé z týchto čísel bolo tvorené navzájom rôznymi číslicami. Rozdiel Nikolinych čísel bol 976. Aký bol ich súčet? - Deti v 3
Deti v tabore spali v chate v 17 2-postelovych a 25 3-postelovych izbách. Ďalšie deti spali v 8 chatkách. V každej bola 1 4-postelova a 1 3-postelova izba. Všetky izby a postele boli obsadené. Koľko detí bolo v tabore?