Moivrovka

Existujú dve rôzne komplexné čísla z také, že z na tretiu sa rovná 1 a súčasne z sa nerovná 1. Vypočítajte súčet týchto dvoch čísel.

Správny výsledok:

S =  -1

Riešenie:

z3=1 1=1(cos⁡0+isin⁡0) zk=13(cos⁡(2πk3)+isin⁡(2πk3)) z1=1 z2=cos⁡(120∘)+isin⁡(120∘)=−0.5+0.866025403784i z3=cos⁡(240∘)+isin⁡(240∘)=−0.5−0.866025403784i S=z2+z3=−1

Skúsiť iný príklad


Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte kalkulačku s komplexnými číslami.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Komplexné sčítanie
    moivre_cplx Čomu sa rovná súčet piatych odmocnín z čísla 243.
  • Dve čísla 8
    fractal_6 Súčet dvoch čísel je 1. Určite obe čísla Ak viete že polovica prvého sa rovná jednej sedmine druhého čísla.
  • Súčet dvoch čísel
    number-2 Súčet dvoch čísel sa rovná 840. Prvé číslo tvorí 40 % druhého čísla. Určte obidve čísla.
  • Komplexné
    cplx Určte súčet komplexných čísel: 2i2+2i4
  • Súčet dvoch čísel
    squares2_5 Súčet dvoch čísel je 48. 12,5% z prvého čísla sa rovná presne 4.Určte obe tieto čísla.
  • Súčet 13
    numbs_13 Vypočítajte súčet všetkých dvojciferných čísel, ktoré sa dajú vytvoriť z číslic 0, 1 a 3. Číslice sa vo vytvorenom čísle môžu opakovať.
  • Obytný 2
    byty_1 Obytný dom má tri vchody očíslované párnymi číslami, idúcimi bezprostredne za sebou. Súčet dvoch čísel na krajných vchodoch je 68. Vypočítajte prostredné z týchto troch čísel.
  • Na papieri
    number_line Na papieri bolo napísaných niekoľko kladných celých čísel. Miška si pamätala iba to, že každé číslo bolo polovicou súčtu všetkých ostatných čísel. Koľko čísel mohlo byť napísaných na papieri?
  • Tretinka
    third Súčet dvoch čísel je 1. Urči obe čísla, ak vieš, že polovica prvého sa rovná tretine druhého čísla.
  • Cplx odmocnina
    sqrt3_complex_1 Určte, čomu sa rovná súčet štvrtých odmocnín z čísla 16.
  • Súčet dvoch prvočísel
    prime_1 Matematik Christian Goldbach zistil, že každé párne číslo väčšie ako 2 môže byť vyjadrené ako súčet dvoch prvočíselných čísel. Napíšte alebo vyjadrite 2018 ako súčet dvoch prvočísel.
  • Číslo
    numbers2_11 Sucet dvoch desatinnych cisel, z ktorych jedno je o 3,2 väcsie ako druhe, je 52,78.Vypocitaj väcsie z tychto cisel
  • Kvocient 11
    seq_9 Vypočítajte kvocient geometrickej postupnosti, ak súčet prvých 2 členov sa rovná 1,1, a a6=10000. Kvocient je prirodzené číslo.
  • Komplexné odčítanie
    cplx_function_1 Určte rozdiel dvoch komplexných čísel: 3i2-3i4
  • Ciferný súčet 7
    numbers_1 Vypočítajte ciferný súčet čísla 1 345 901
  • Čísla
    numbers_24 Súčet dvoch čísel je nula. Štvrtina prvého sa rovná polovici druhého. Ktoré sú to čísla?
  • Tri čísla
    sigma Vytvorte z číslic 1 až 9 trojciferné čísla, tak že ich súčet bude najmenší. Aký hodnotu má súčet týchto čísel? (každú číslicu použite len raz)