RR trojuholník

Obvod RR trojuholníka (rovnoramenného) je 474 m, základňa je o 48 m dlhšia ako rameno. Vypočítaj obsah tohto trojuholníka.

Správna odpoveď:

S =  10026,44 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} o=474\text{m} \\ b=a+48 \\ o=2a+b \\ o=3a+48 \\ a=\frac{o-48}{3}=\frac{474-48}{3}=142\text{m} \\ b=a+48=142+48=190\text{m} \\ {h}^2=a^2-(b/2{)}^2 \\ h=\sqrt{a^2-(b/2{)}^2}=\sqrt{142^2-(190/2{)}^2}=\sqrt{11139}\text{m}\doteq 105,5415\text{m} \\ S=\frac{b\cdot h}{2}=\frac{190\cdot 105,5415}{2}\doteq 10026,4388{\text{m}}^2 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {o}_2=2\cdot a+b=2\cdot 142+190=474\text{m} \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad