Trojica

Rozdeľte 570 eur trom kamarátom tak, aby prvý dostal o 50 eúr menej ako druhý a tretí dvakrát viac ako prvý. Koľko eúr dostane každý?

Správna odpoveď:

a =  130
b =  180
c =  260

Postup správneho riešenia:


570 = a+b+c
a = b-50
c = 2a

570 = a+b+c
a = b-50
c = 2·a

a+b+c = 570
a-b = -50
2a-c = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 3
2a-c = 0
a-b = -50
a+b+c = 570

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2a-c = 0
-b+0,5c = -50
a+b+c = 570

Riadok 3 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 3
2a-c = 0
-b+0,5c = -50
b+1,5c = 570

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
2a-c = 0
-b+0,5c = -50
2c = 520


c = 520/2 = 260
b = -50-0,5c/-1 = -50-0,5 · 260/-1 = 180
a = 0+c/2 = 0+260/2 = 130

a = 130
b = 180
c = 260

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: