Vypočítajte 25411

Je daná kružnica o polomere 10 cm a jej tetiva, ktorá má dĺžku 12 cm. Vypočítajte veľkosť stredového uhla, ktorý tejto tetivo prislúcha.

Správna odpoveď:

A =  73,7398 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=10\text{cm} \\ t=12\text{cm} \\ \sin A/2=\frac{t/2}{r} \\ {A}_1=2\cdot \arcsin (\frac{t/2}{r})=2\cdot \arcsin (\frac{12/2}{10})\doteq 1,287\text{rad} \\ A=A_1\to \text{°}=A_1\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=1,287\cdot \frac{180}{\pi }\text{°}=73,74\text{°}=73,7398^{\circ }=73°44^{\prime }23" \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad