Valec

Valec má obsah 300 m štvorcových, pričom výška valca je 12 m. Vypočítajte objem tohto valca.

Správna odpoveď:

V = 374,3807 m³

S = 300 m^{2} h = 12 cm S = 2 \cdot p i \cdot r^{2} + 2 \cdot p i \cdot r \cdot h 300 = 2 \cdot 3, 1415926 \cdot r^{2} + 2 \cdot 3, 1415926 \cdot r \cdot 12 - 6, 2831852 r^{2} - 75, 398 r + 300 = 0 6, 2831852 r^{2} + 75, 398 r - 300 = 0 a = 6, 283185; b = 75, 398; c = - 300 D = b^{2} - 4 a c = 75, 39 8^{2} - 4 \cdot 6, 283185 \cdot (- 300) = 13224, 71418108 D > 0 r_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{- 7 5 , 4 \pm 1 3 2 2 4 , 7 1}{1 2 , 5 6 6 3 7} r_{1, 2} = - 6 \pm 9, 15131 r_{1} = 3, 151310493 r_{2} = - 15, 151310493 r = r_{1} = 3, 1513 ≐ 3, 1513 S_{1} = π \cdot r^{2} = 3, 1416 \cdot 3, 151 3^{2} ≐ 31, 1984 m^{2} V = S_{1} \cdot h = 31, 1984 \cdot 12 ≐ 374, 3807 m^{3} Sk \overset{u}{ˊ} \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: S_{2} = 2 π \cdot r^{2} + 2 π \cdot r \cdot h = 2 \cdot 3, 1416 \cdot 3, 151 3^{2} + 2 \cdot 3, 1416 \cdot 3, 1513 \cdot 12 = 300 S = S_{2}

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.

algebra

stereometria

Jednotky fyzikálnych veličín

Úroveň náročnosti úlohy

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2