Pravouhlý

Určte uhly pravouhlého trojuholníka, s preponou c a odvesnami a, b, ak platí:

2a+5b=5,283c

Správna odpoveď:

α =  79,3769 °
β =  10,6231 °
γ =  90 °

Postup správneho riešenia:

2a  +5b = 5,283c  c=1 2a  +5b = 5,283 a2+b2 =1  a= 2 5,283 − 5 b​     22 (5,283 − 5 b)2​ +  b2 =1  (5,283−5b)2+22b2=22  (5,283−5 b)2+22 b2=22 29b2−52,83b+23,91=0  p=29;q=−52,83;r=23,91 D=q2−4pr=52,832−4⋅29⋅23,91=17,438576 D>0  b1,2​=2p−q±D​​=5852,83±17,44​​ b1,2​=0,910862±0,071999 b1​=0,982861243 b2​=0,838862895  A=arcsin(b1​)=arcsin0,9829≐1,3854 rad α=A→  °=A⋅ π180​   °=1,3854⋅ π180​   °=79,377  °=79,3769∘=79°22′37"

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

β=90−α=90−79,3769=10,6231∘=10°37′23"
γ=90=90∘

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriazákladné operácie a pojmygoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: