Pravouhlý

Určite uhly pravouhlého trojuholníka, s preponou c a odvesnamy a, b, ak platí:

2a+2b=2,814c

Správna odpoveď:

α =  50,7895 °
β =  39,2105 °
γ =  90 °

Postup správneho riešenia:

2a  +2b = 2,814c  c=1 2a  +2b = 2,814 a2+b2 =1  a= 2 2,814 − 2 b​     22 (2,814 − 2 b)2​ +  b2 =1  (2,814−2b)2+22b2=22  (2,814−2 b)2+22 b2=22 8b2−11,256b+3,919=0  p=8;q=−11,256;r=3,919 D=q2−4pr=11,2562−4⋅8⋅3,919=1,302464 D>0  b1,2​=2p−q±D​​=1611,26±1,3​​ b1,2​=0,7035±0,071328 b1​=0,774828466 b2​=0,632171534  A=arcsin(b1​)=arcsin0,7748≐0,8864 rad α=A→  °=A⋅ π180​   °=0,8864⋅ π180​   °=50,789  °=50,7895∘=50°47′22"

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

β=90−α=90−50,7895=39,2105∘=39°12′38"
γ=90=90∘

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriazákladné operácie a pojmygoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: