Pravouhlý

Určitě úhly pravoúhlého trojúhelníku, s přeponou c a odvesnamy a, b; jestliže platí:

a+b=1,051c


Správný výsledek:

α =  87 °
β =  3 °
γ =  90 °

Řešení:

 a+b=1.051c  c=1 a+b=1.051 a2+b2=1  a=1.051−1b1  (1.051−1b)212+b2=1 (1.051−1b)2+12b2=12   2b2−2.102b+0.105=0  p=2;q=−2.102;r=0.105 D=q2−4pr=2.1022−4⋅2⋅0.105=3.581596 D>0  b1,2=−q±D2p=2.1±3.584 b1,2=0.5255±0.473127625488 b1=0.998627625488 b2=0.0523723745119   Soucinovy tvar rovnice:  2(b−0.998627625488)(b−0.0523723745119)=0   α=arcsin⁡b=87∘
β=arccos⁡b=3∘
γ=90∘

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Další podobné příklady a úkoly:

  • Goniometrické funkce
    trigonom Pro pravoúhlý trojúhelník plati: ? Určitě hodnoty s, c aby platilo: ? ?
  • Funkce sinus, kosinus
    triangle2 Vypočítej velikosti zbývajících stran a úhlů pravoúhlého trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: b=10cm; c=20cm; úhel alfa= 60° a úhel beta= 30° (použij Pytagorovu větu a funkce sinus, kosinus, tangens, kotangens)
  • Délky stran a úhly
    rt_triangle_1 Vypočtěte délky stran a úhly v pravoúhlém trojúhelníku. S = 210, o = 70.
  • Poměr stran
    triangles Poměr stran pravoúhlého trojúhelníku je 13: 12: 5. Vypočítejte vnitřní úhly trojúhelníku.
  • Pravoúhlý trojúhelník
    right_triangles Vypočítejte chybějící stranu b a vnitřní úhly, obvod a obsah pravoúhlého trojúhelníku pokud a=10 cm a přepona c = 16 cm.
  • Kosinus
    theta Určete kosinus nejmenšího vnitřního úhlu v pravoúhlém trojúhelníku s odvěsnami 3 a 8 a přeponou 8,544.
  • Pravoúhlý trojúhelník
    rt_A Vypočítejte délku zbývajících dvou stran a velikost úhlů v pravoúhlém trojúhelníku ABC, jestliže a = 10 cm, úhel alfa = 18°40'
  • Pravoúhlý trojuhelník
    rt_triangle Pravoúhlý trojuhelník úhel alfa 90 stupňů úhel beta 55 stupňů c=10cm vypočíst pythagorovou větou strany a, b
  • Cotangens
    sin_cos Pokud je úhel α ostrý úhel, pro který platí cotg α = 3/4. Určitě hodnoty sin α, cos α, tg α.
  • RR trojuhelník
    iso_23 V rovnoramenném trojúhelníku jsou stejné strany 2/3 délky základny. Určete velikost základnových úhlů.
  • Výška v PT
    angle_incline Jedna strana pravoúhlého trojúhelníku je dlouhá 36 se sklonem 15°. Jaká je výška na konci této strany?
  • Trojúhelník ABC
    triangles_4 Plocha trojúhelníku je 12 cm čtverečních. Úhel ACB = 30º, AC = (x + 2) cm, BC = x cm. Vypočítejte hodnotu x.
  • Tangens úhlu
    tan V případě, že tangens úhlu a pravoúhlého trojúhelníku je 0,8. Pak je její nejdelší strana . ..
  • Vnitřní úhly
    triangle_1111 Vnitřní úhly trojúhelníku mají velikosti 30°, 45°, 105°, jeho nejdelší strana měří 10cm. Vypočítejte délku nejkratší strany, výsledek uveďte v cm s přesností na dvě desetinná čísla.
  • Jehlan
    ihlan Urči povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když je dán jeho objem V = 120 a úhel boční stěny s rovinou podstavy je α = 42° 30'.
  • Rovnoramenný trojúhelník
    rr_triangle2_1 Vypočtěte velikost vnitřních úhlů a délku základny rovnoramenného trojúhelníku, pokud délka ramene je 17 cm a výška na základnu má 12 cm.
  • Pravoúhlý trojúhelník 8
    RightTriangleMidpoint Pravoúhlý trojúhelník. Je dano: strana b=15,8 úhel alfa =15°11` Výpočtete stranu a, c, úhel beta a obsah