Pravouhlý

Určete úhly pravoúhlého trojúhelníku, s přeponou c a odvěsnami a, b; jestliže platí:

2a+5b=5,283c

Správná odpověď:

α =  79,3769 °
β =  10,6231 °
γ =  90 °

Postup správného řešení:

2a  +5b = 5,283c  c=1 2a  +5b = 5,283 a2+b2 =1  a= 2 5,283 − 5 b​     22 (5,283 − 5 b)2​ +  b2 =1  (5,283−5b)2+22b2=22  (5,283−5 b)2+22 b2=22 29b2−52,83b+23,91=0  p=29;q=−52,83;r=23,91 D=q2−4pr=52,832−4⋅29⋅23,91=17,438576 D>0  b1,2​=2p−q±D​​=5852,83±17,44​​ b1,2​=0,910862±0,071999 b1​=0,982861243 b2​=0,838862895  A=arcsin(b1​)=arcsin0,9829≐1,3854 rad α=A→  °=A⋅ π180​   °=1,3854⋅ π180​   °=79,377  °=79,3769∘=79°22′37"

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

β=90−α=90−79,3769=10,6231∘=10°37′23"
γ=90=90∘

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriezákladní operace a pojmygoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: