MO Z8–I–3 - 2017 - Adelka
Adelka mala na papieri napísané dve čísla. Keď k nim pripísala ešte ich najväčší spoločný deliteľ a najmenší spoločný násobok, dostala štyri rôzne čísla menšie ako 100. S úžasom zistila, že keď vydelí najväčšie z týchto štyroch čísel najmenším, dostane najväčší spoločný deliteľ všetkých štyroch čísel. Ktoré čísla mala Adelka napísané na papieri?
Správna odpoveď:

Zobrazujem 5 komentárov:
Dr Math
Rovnicou to asi neporiesime - ale uvahou by som na to isel asi takto. Obe cisla budu ucite sucinom dvoch prvocisel a sucet mocnin prvocisel bude 3. napr nejnizsie mozne: a = 12 = 31 * 22, b = 18 = 21*32 zarucene aj NSN bude urcite pod 100.
Keby zvolime nejblizsie vyssie prvocisla tak a = 21*52 = 50 a b = 22 * 5 = 20, tak NSN uz 22 * 52 = 100 a to uz neplati ze je mensie nez 100...
Keby zvolime nejblizsie vyssie prvocisla tak a = 21*52 = 50 a b = 22 * 5 = 20, tak NSN uz 22 * 52 = 100 a to uz neplati ze je mensie nez 100...
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chceš si vypočítať najmenší spoločný násobok dvoch alebo viacerých čísel?
Chceš si vypočítať najväčší spoločný deliteľ dvoch alebo viacerých čísel?
Chceš si vypočítať najväčší spoločný deliteľ dvoch alebo viacerých čísel?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
algebraaritmetikazákladné operácie a pojmyčíslatémaÚroveň náročnosti úlohy
Súvisiace a podobné príklady:
- Čísla
a, nájdi najväčšie prirodzené číslo , ktorým sa dajú vydeliť čísla 54 aj 72 ( 120 , 60 aj 42 ) b, nájdi najmenšie prirodzené číslo, ktoré sa dá vydeliť každým z čísel 36 a 48 ( 24,18 a 16 )
- Postupne 2779
Myslím si číslo menšie ako 30. Dostanem ich, keď k nule postupne pričítam po troch, keď k nule pričítam po štyroch aj keď k nule pričítam po ôsmich. Ktoré je to číslo?
- Aký výsledok
Aký výsledok dostaneme, keď vydelíme najmenší spoločný násobok čísel 12 a 8 ich najväčším spoločným deliteľom?
- Najväčšie Q číslo
Ktoré z troch racionálnych čísel je najväčšie? 1/7, 6/17, 4/17
- Rozlož
Rozlož na prvočísla a nájdi najmenší spoloční násobok n (16,20) a najväčšieho spoločného deliteľa D u dvojice čísel (140,100)
- Najmenší 4
Najmenší spoločný násobok dvoch čísel je o 22 viac ako ich najväčší spoločný delitel. Nájdi tieto čísla.
- Spoločný deliteľ a násobok
Ak je súčin dvoch čísel 5780 a ich NSD (najväčší spoločný deliteľ) je 17, aký je ich NSN (najmenší spoločný násobok)?