MO Z8–I–3 - 2017 - Adelka
Adelka mala na papieri napísané dve čísla. Keď k nim pripísala ešte ich najväčší spoločný deliteľ a najmenší spoločný násobok, dostala štyri rôzne čísla menšie ako 100. S úžasom zistila, že keď vydelí najväčšie z týchto štyroch čísel najmenším, dostane najväčší spoločný deliteľ všetkých štyroch čísel. Ktoré čísla mala Adelka napísané na papieri?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 5 komentárov:
Dr Math
Rovnicou to asi neporiesime - ale uvahou by som na to isel asi takto. Obe cisla budu ucite sucinom dvoch prvocisel a sucet mocnin prvocisel bude 3. napr nejnizsie mozne: a = 12 = 31 * 22, b = 18 = 21*32 zarucene aj NSN bude urcite pod 100.
Keby zvolime nejblizsie vyssie prvocisla tak a = 21*52 = 50 a b = 22 * 5 = 20, tak NSN uz 22 * 52 = 100 a to uz neplati ze je mensie nez 100...
Keby zvolime nejblizsie vyssie prvocisla tak a = 21*52 = 50 a b = 22 * 5 = 20, tak NSN uz 22 * 52 = 100 a to uz neplati ze je mensie nez 100...
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chceš si vypočítať najmenší spoločný násobok dvoch alebo viacerých čísel?
Chceš si vypočítať najväčší spoločný deliteľ dvoch alebo viacerých čísel?
Chceš si vypočítať najväčší spoločný deliteľ dvoch alebo viacerých čísel?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Aký výsledok
Aký výsledok dostaneme, keď vydelíme najmenší spoločný násobok čísel 12 a 8 ich najväčším spoločným deliteľom? - Čísla
a, nájdi najväčšie prirodzené číslo , ktorým sa dajú vydeliť čísla 54 aj 72 ( 120 , 60 aj 42 ) b, nájdi najmenšie prirodzené číslo, ktoré sa dá vydeliť každým z čísel 36 a 48 ( 24,18 a 16 ) - Postupne 2779
Myslím si číslo menšie ako 30. Dostanem ich, keď k nule postupne pričítam po troch, keď k nule pričítam po štyroch aj keď k nule pričítam po ôsmich. Ktoré je to číslo? - Najmenší 4
Najmenší spoločný násobok dvoch čísel je o 22 viac ako ich najväčší spoločný delitel. Nájdi tieto čísla. - Slávkine čísla
Slávka si napísala farebnými fixkami štyri rôzne prirodzené čísla: červené, modré, zelené a žlté. Keď červené číslo vydelí modrým, dostane ako neúplný podiel zelené číslo a žlté predstavuje zvyšok po tomto delení. Keď vydelí modré číslo zeleným, vyjde jej - MO C-I-3 2019
Určte všetky dvojice prirodzených čísel A a B, pre ktoré platí, že súčet dvojnásobku najmenšieho spoločného násobku a trojnásobku najväčšieho spoločného deliteľa prirodzených čísel A a B je rovný ich súčinu. - Nájdite 82685
NSD troch čísel je 30 a NSN je 900. Dve čísla sú 60 a 150, nájdite tretie číslo. - Na ľahkoatletickych
Na ľahkoatletickych pretekoch súťažilo 210 športovcov na troch ihriskách . na prvom súťažilo 105 športovcov, na druhom 60 a na treťom všetci ostatní. Na jednotlivých ihriskách sa športovci rozdelili do skupín, a to tak, že každá skupina hoci súťažila v kt - Rozlož
Rozlož na prvočísla a nájdi najmenší spoloční násobok n (16,20) a najväčšieho spoločného deliteľa D u dvojice čísel (140,100) - Racionálnych 75474
Ktoré z troch racionálnych čísel je najväčšie? 7. 1., 17. 6., 17. 4 - MO 2022
Petra mala napísané prirodzené čísla od 1 do 9. Dve z týchto čísel sčítala, zmazala a výsledný súčet napísala miesto sčítancov. Mala tak napísané osem čísel, ktoré sa jej podarilo rozdeliť do dvoch skupín s rovnakým súčinom. Určite aký najväčší mohol byť - Kino
V kine sú rady po 15 sedadiel. Koľko miest je v kine na sedenie, ak vieme, že povieme, ze ich je viac ako 390, ale menej ako 410. - 7. príklad - riešky
Vstupenky na show stáli nejaký celočíselný počet, väčší ako 1. Navyše platilo, že súčet ceny detskej a dospeláckej vstupenky, rovnako ako ich súčin, bol mocninou prvočísla. Nájdite všetky možné ceny vstupeniek. - Na papieri
Na papieri bolo napísaných niekoľko kladných celých čísel. Miška si pamätala iba to, že každé číslo bolo polovicou súčtu všetkých ostatných čísel. Koľko čísel mohlo byť napísaných na papieri? - Akú najmenšíu
Akú najmenšiu dľžku v decimetroch má špagát, ktorý môžeme rozstrihať na 18 rovnákých častí a aj na 27 rovnakých častí? - Vypočítaj 46
Vypočítaj rozdiel najväčšieho spoločného deliteľa a najmenšieho spoločného násobku čísel 24 a 36. - Koľkokrát 6
Koľkokrát je D(24,60) menší ako n(24,60)?