Lichobežník - rotácia

Uvedený je pravouhlý lichobežník s mierou ostrého uhla 50°. Dĺžka jeho podstavcov je 4 a 6 jednotiek. Objem pevnej látky získaný rotáciou daného lichobežníka okolo dlhšej základne je:

Správna odpoveď:

V =  189,1189

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=4 \\ b=6 \\ \phi =50{}^{\circ } \\ b>a \\ r=a=4 \\ \mathrm{tg}\phi =r:h_1 \\ {h}_1=r/\mathrm{tg}\phi =r/\mathrm{tg}50°=4/\mathrm{tg}50°=4/1,191754=3,3564 \\ {h}_2=b-h_1=6-3,3564\doteq 2,6436 \\ S=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 4^2\doteq 50,2655 \\ {V}_1=\frac{1}{3}\cdot S\cdot h_1=\frac{1}{3}\cdot 50,2655\cdot 3,3564\doteq 56,237 \\ {V}_2=S\cdot h_2=50,2655\cdot 2,6436\doteq 132,8819 \\ V=V_1+V_2=56,237+132,8819=189,1189 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad