Pre štatistický

Pre štatistický súbor:

2,3; 3,4; 1,8; 3,2; 3,2; 1,9; 3,3; 4,5; 4,3; 5,0; 4,8; 4,3; 4,3; 1,9

určte výberový rozptyl a medián, a z empirickej distribučnej funkcie určte P(2,1 < ξ < 3,5).

Správny výsledok:

r =  1,1782
m =  3,35
P =  0,413

Riešenie:

$$\begin{gathered} 2.3;3.4;1.8;3.2;3.2;1.9;3.3;4.5;4.3;5.0;4.8;4.3;4.3;1.9 \\ n=14 \\ x=(2.3+3.4+1.8+3.2+3.2+1.9+3.3+4.5+4.3+5.0+4.8+4.3+4.3+1.9)\mathrm{/}n=(2.3+3.4+1.8+3.2+3.2+1.9+3.3+4.5+4.3+5.0+4.8+4.3+4.3+1.9)\mathrm{/}14={\displaystyle \frac{241}{70}}\doteq 3.4429 \\ r=((2.3-x{)}^2+(3.4-x{)}^2+(1.8-x{)}^2+(3.2-x{)}^2+(3.2-x{)}^2+(1.9-x{)}^2+(3.3-x{)}^2+(4.5-x{)}^2+(4.3-x{)}^2+(5.0-x{)}^2+(4.8-x{)}^2+(4.3-x{)}^2+(4.3-x{)}^2+(1.9-x{)}^2)\mathrm{/}n=((2.3-3.4429{)}^2+(3.4-3.4429{)}^2+(1.8-3.4429{)}^2+(3.2-3.4429{)}^2+(3.2-3.4429{)}^2+(1.9-3.4429{)}^2+(3.3-3.4429{)}^2+(4.5-3.4429{)}^2+(4.3-3.4429{)}^2+(5.0-3.4429{)}^2+(4.8-3.4429{)}^2+(4.3-3.4429{)}^2+(4.3-3.4429{)}^2+(1.9-3.4429{)}^2)\mathrm{/}14=1.1782 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 1.8,1.9,1.9,2.3,3.2,3.2,3.3,3.4,4.3,4.3,4.3,4.5,4.8,5. \\ m=(3.3+3.4)\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{67}{20}}=3.35 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s=\sqrt{r}=\sqrt{1.1782}\doteq 1.0854 \\ {P}_1=0.108 \\ {P}_2=0.521 \\ P=P_2-P_1=0.521-0.108={\displaystyle \frac{413}{1000}}=0.413 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Dr Math

Namiesto tabuliek sme pocitali cez : https://www.hackmath.net/sk/kalkulacka/normalne-rozdelenie

2 roky  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• SD - priemer
  Priemer je 10 a štandardná odchýlka je 3,5. V prípade, že súbor dát obsahuje 40 hodnôt, približne, koľko hodnôt bude pohybovať v rozmedzí 6,5 až 13,5?
• Čakacia
  Čakacia doba v bufete sa riadi normálnym rozdelením so strednou hodnotou 130 sekúnd a rozptylom 400. Aká bude pravdepodobnosť, že niekto bude čakať menej ako minútu a pol?
• Normálne rozloženie
  Na jednej strednej škole sú známky normálne distribuované s priemerom 3,1 a štandardnou odchýlkou 0,4. Aké percento študentov na vysokej škole majú známky medzi 2,7 a 3,5?
• Životnosť 2
  Životnosť žiarovky je náhodnou premennou s normálnym rozdelením x=300 hodín, σ=35 hodín. a) Aká je pravdepodobnosť toho, že náhodne vybraná žiarovka bude mať životnosť väčšiu ako 320 hodín? b) Do akej hodnoty L hodín možno s pravdepodobnosťou 0,25 očakáva
• Medián
  U 11 žiakov bol zaznamenaný počet vymeškaných hodín: 5,12,6,8,10,7,5,110,2,5,6. Určte medián.
• Nech náhodná
  Nech náhodná veličina ξ predstavuje počet spokojných zákazníkov. Pravdepodobnosť spokojného zákazníka pri každom zo štyroch zákazníkov je 7/10. Určte: a) rozdelenie pravdepodobností, distribučnú funkciu F(x) a P(-0,5 < ξ < 3,1) b) rozptyl náhodnej veličin
• V merani
  V merani 63 ziakov boli zistene nasledujuce udaje o vyske a prislusnom pocte ziakov: 159cm-1,161cm-1,162cm-2,163cm-1,164cm-2,165cm-2,166cm-3,167cm-2,168cm-4,169cm-3,170cm-5,171cm-6,172cm-7,173cm-9,174cm-5,175cm-2,177cm-1,178cm-4,179cm-2,181cm-1, a) urci a
• Pri hromadnej
  Pri hromadnej výrobe výrobku je priemerný rozmer 250mm, pričom rozmery jednotlivých výrobkov vplyvom nepresností pri výrobe kolíšu okolo tejto strednej hodnoty. Rozmer výrobkov má normálne rozdelenie so smerodajnou odchýlkou a=10mm a) Aká je pravdepodnosť
• Variabilita 2
  Za mesiac september vymeškali študenti nasledujúce počty vyučovacích hodín: Dievčatá: 2;0;7;8;2;2;4; Chlapci: 4;4;0;3;10;3;8; Porovnajte variabilitu obidvoch štatistických súborov.
• Rozptyl
  Akú hodnotu nadobúda rozptyl dát v súbore ak vypočítaná smerodajná odchýlka = 2? a) Rozptyl = 6 b) Rozptyl = 4 c) Rozptyl = 9 d) Rozptyl = 2
• Štatistický príklad
  Vypočítajte v súbore pacientov (priložená tabuľka 1) A) pomocou tabuľkového editora EXCEL B) programom „Social Science Statistics Calculator“ (SSSC) na web stránke a) priemerný vek pacientov a smerodajnú odchýlku (STDEV) b) priemernú dobu hospitalizácie a
• Distribučná funkcia
  X 2 3 4 p 0,3 0,35 0,35 Pre údaje v tejto tabuľke mám vypočítať distribučnú funkciu F(x) a ďalej p(2,5 < ξ < 3,25), p(2,8 < ξ) a p(3,25 > ξ)
• Vzdialenosť 11
  Vzdialenosť zeme od mesiaca je 3,844,10 na ôsmu metrov. Koľko je to kilometrov?
• Smerodajná
  Vypočítajte smerodajnú odchýlku pre štatistický súbor dát: 63,65,68,69,69,72,75,76,77,79,79,80,82,83,84,88,90
• Variabilita
  V sledovanom období boli počty nepodarkov u dvoch smien nasledovnej: ranné smena: 2; 0; 6; 10; 2; 2; 4; 2; 5; 2; popoludňajšia smena: 4; 4; 0; 2; 10; 2; 6; 2; 3; 10; Porovnajte variabilitu u oboch smien, porovnajte priemerný počet nepodarkov o oboch smien
• Ceruzky
  600 ceruziek máme rozdeliť na tri kopy. V najväčšej kope je o 10 ceruziek viac ako v najmenšej. Koľkými spôsobmi sa to dá urobiť?
• Zväčšiť priemer
  Na aké číslo treba zmeniť číslo 4 medzi číslami 4,5,7, 1,0,9,7,8,-3,5 aby sa aritmeticky priemer týchto čísiel zväčšil o 1,25?