Pre štatistický

Pre štatistický súbor:

2,3; 3,4; 1,8; 3,2; 3,2; 1,9; 3,3; 4,5; 4,3; 5,0; 4,8; 4,3; 4,3; 1,9

určte výberový rozptyl a medián, a z empirickej distribučnej funkcie určte P(2,1 < ξ < 3,5).

Správna odpoveď:

r =  1,1782
m =  3,35
P =  0,413

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 2.3;3.4;1.8;3.2;3.2;1.9;3.3;4.5;4.3;5.0;4.8;4.3;4.3;1.9 \\ n=14 \\ x=(2.3+3.4+1.8+3.2+3.2+1.9+3.3+4.5+4.3+5.0+4.8+4.3+4.3+1.9)\mathrm{/}n=(2.3+3.4+1.8+3.2+3.2+1.9+3.3+4.5+4.3+5.0+4.8+4.3+4.3+1.9)\mathrm{/}14={\displaystyle \frac{241}{70}}=3\frac{31}{70}\doteq 3.4429 \\ r=((2.3-x{)}^2+(3.4-x{)}^2+(1.8-x{)}^2+(3.2-x{)}^2+(3.2-x{)}^2+(1.9-x{)}^2+(3.3-x{)}^2+(4.5-x{)}^2+(4.3-x{)}^2+(5.0-x{)}^2+(4.8-x{)}^2+(4.3-x{)}^2+(4.3-x{)}^2+(1.9-x{)}^2)\mathrm{/}n=((2.3-3.4429{)}^2+(3.4-3.4429{)}^2+(1.8-3.4429{)}^2+(3.2-3.4429{)}^2+(3.2-3.4429{)}^2+(1.9-3.4429{)}^2+(3.3-3.4429{)}^2+(4.5-3.4429{)}^2+(4.3-3.4429{)}^2+(5.0-3.4429{)}^2+(4.8-3.4429{)}^2+(4.3-3.4429{)}^2+(4.3-3.4429{)}^2+(1.9-3.4429{)}^2)\mathrm{/}14=1.1782 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 1.8,1.9,1.9,2.3,3.2,3.2,3.3,3.4,4.3,4.3,4.3,4.5,4.8,5. \\ m=(3.3+3.4)\mathrm{/}2=3.35 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s=\sqrt{r}=\sqrt{1.1782}\doteq 1.0854 \\ {P}_1=0.108 \\ {P}_2=0.521 \\ P=P_2-P_1=0.521-0.108=0.413 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Dr Math

Namiesto tabuliek sme pocitali cez : https://www.hackmath.net/sk/kalkulacka/normalne-rozdelenie

3 roky  Like

Súvisiace a podobné príklady:

• SD - priemer
  Priemer je 10 a štandardná odchýlka je 3,5. V prípade, že súbor dát obsahuje 40 hodnôt, približne, koľko hodnôt bude pohybovať v rozmedzí 6,5 až 13,5?
• Čakacia
  Čakacia doba v bufete sa riadi normálnym rozdelením so strednou hodnotou 130 sekúnd a rozptylom 400. Aká bude pravdepodobnosť, že niekto bude čakať menej ako minútu a pol?
• Nezamestnanosť
  Za posledných 16 rokov sa miera nezamestnanosti krajiny menila podľa uvedenej frekvenčnej tabuľky: roky nezamestnanosti: 2 5 2 3 3 1 nezamestnanosť: 0,5 1 1,5 2 2,5 3 v % (percentách). Určte dvojstranný interval spoľahlivosti pre rozptyl DN s koeficientom
• Normálne rozloženie
  Na jednej strednej škole sú známky normálne distribuované s priemerom 3,1 a štandardnou odchýlkou 0,4. Aké percento študentov na vysokej škole majú známky medzi 2,7 a 3,5?
• V merani
  V merani 63 ziakov boli zistene nasledujuce udaje o vyske a prislusnom pocte ziakov: 159cm-1,161cm-1,162cm-2,163cm-1,164cm-2,165cm-2,166cm-3,167cm-2,168cm-4,169cm-3,170cm-5,171cm-6,172cm-7,173cm-9,174cm-5,175cm-2,177cm-1,178cm-4,179cm-2,181cm-1, a) urci a
• Životnosť 2
  Životnosť žiarovky je náhodnou premennou s normálnym rozdelením x=300 hodín, σ=35 hodín. a) Aká je pravdepodobnosť toho, že náhodne vybraná žiarovka bude mať životnosť väčšiu ako 320 hodín? b) Do akej hodnoty L hodín možno s pravdepodobnosťou 0,25 očakáva
• Chí kvadrát 2
  Nech za posledných 14 rokov mala krajina tieto miery inflácie: 6,0; 6,7; 10,4; 11,9; 7,2;3,5; 8,4; 7,5; 2,8; 4,3; 1,9; 3,9; 0,9; 0,7. Pomocou χ² testu dobrej zhody zistite, či náhodná veličina ξ odpovedajúca tejto miere inflácie má normálne rozdelenie ale
• Nech náhodná
  Nech náhodná veličina ξ predstavuje počet spokojných zákazníkov. Pravdepodobnosť spokojného zákazníka pri každom zo štyroch zákazníkov je 7/10. Určte: a) rozdelenie pravdepodobností, distribučnú funkciu F(x) a P(-0,5 < ξ < 3,1) b) rozptyl náhodnej veličin
• Medián
  U 11 žiakov bol zaznamenaný počet vymeškaných hodín: 5,12,6,8,10,7,5,110,2,5,6. Určte medián.
• Pri hromadnej
  Pri hromadnej výrobe výrobku je priemerný rozmer 250mm, pričom rozmery jednotlivých výrobkov vplyvom nepresností pri výrobe kolíšu okolo tejto strednej hodnoty. Rozmer výrobkov má normálne rozdelenie so smerodajnou odchýlkou a=10mm a) Aká je pravdepodnosť
• Pri zisťovaní
  Pri zisťovaní počtu maloletých detí v 18 domácnostiach dosiahli tieto výsledky: 0, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 3, 2, 1, 1, 0, 2, 3, 2 . a. Usporiadajte hodnoty znaku podľa veľkosti. b. Zostrojte tabuľku rozdelenia početností a vypočítajte relatívne početno
• Variabilita 2
  Za mesiac september vymeškali študenti nasledujúce počty vyučovacích hodín: Dievčatá: 2;0;7;8;2;2;4; Chlapci: 4;4;0;3;10;3;8; Porovnajte variabilitu obidvoch štatistických súborov.
• Štatistický príklad
  Vypočítajte v súbore pacientov (priložená tabuľka 1) A) pomocou tabuľkového editora EXCEL B) programom „Social Science Statistics Calculator“ (SSSC) na web stránke a) priemerný vek pacientov a smerodajnú odchýlku (STDEV) b) priemernú dobu hospitalizácie a
• Rozptyl
  Akú hodnotu nadobúda rozptyl dát v súbore ak vypočítaná smerodajná odchýlka = 2? a) Rozptyl = 6 b) Rozptyl = 4 c) Rozptyl = 9 d) Rozptyl = 2
• Distribučná funkcia
  X 2 3 4 p 0,3 0,35 0,35 Pre údaje v tejto tabuľke mám vypočítať distribučnú funkciu F(x) a ďalej p(2,5 < ξ < 3,25), p(2,8 < ξ) a p(3,25 > ξ)
• Vzdialenosť 11
  Vzdialenosť zeme od mesiaca je 3,844,10 na ôsmu metrov. Koľko je to kilometrov?
• Smerodajná
  Vypočítajte smerodajnú odchýlku pre štatistický súbor dát: 63,65,68,69,69,72,75,76,77,79,79,80,82,83,84,88,90