Trojuholník ABC

Vypočítajte strany trojuholníka ABC s obsahom 1165 cm², ak platí a: b: c = 17:4:16

Správna odpoveď:

a =  103,03 cm
b =  24,24 cm
c =  96,97 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} {s}_1={\displaystyle \frac{17+4+16}{2}}=18.5cm \\ {S}_1=\sqrt{s_1(s_1-17)(s_1-4)(s_1-16)}=31.717c{m}^2 \\ k=\sqrt{{\displaystyle \frac{1165}{S_1}}}=6.061 \\ a=17k=103.03\text{ cm} \end{gathered}$$

$b=4k=24.24\text{ cm}$

$c=16k=96.97\text{ cm}$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Ťažnice
  Vypočítajte obsah trojuholníka ABC ak platí a= 10 cm, c=8 cm, ta=6 cm.
• Pomer strán
  Vypočítaj obvod trojuholníka s obsahom 84 cm² ak platí a:b:c = 10:17:21
• Obsah PT
  V pravouhlom trojuholníku majú kolmé priemety odvesien na preponu dĺžku 14 cm a 17 cm. Určite plošný obsah trojuholníka.
• Výšky trojuholníka
  Strany trojuholníka ABC merajú 39 cm, 42 cm, 45 cm. Druhá najdlhšia výška tohto trojuholníka meria 36 cm. Aká je jeho najkratšia výška?
• Rovnoramenný III
  Základňa rovnoramenného trojuholníka je 17 cm, obsah 416 cm². Vypočítajte obvod tohto trojuholníka.
• Strany trojuholníka
  Vypočítaj strany trojuholníka ak S=84cm² a=x, b=x+1, c=x+2
• Kosoštvorec
  Kosoštvorec má stranu 17 cm a uhlopriečku 22 cm. Vypočítajte jeho obsah.
• Vypočítajte
  Vypočítajte obsah a výšky v trojuholníku ABC o stranách a = 8cm, b = 11cm, c = 12cm
• PT 17
  Pravouhlý trojuholník má preponu 17 cm. Ak zmenšíme obe odvesny o 3 cm, zmenší sa prepona o 4 cm. Urči dĺžky odvesien.
• Trojuholník SSS
  Vypočítajte obvod a obsah trojuholníka ABC, ak a=44, b=26 a c=51.
• Trojuholník
  Vypočítajte obsah trojuholníka ABC, ak je dané: b = c = 17 cm, r = 19 cm (r je polomer opísanej kružnice).
• Riešte trojuholník
  Riešte trojuholník ABC, ak strana a = 52 cm, výska na druhú stranu je vb = 21 cm a obsah trojuholníka je S = 330 cm² .
• Ťažnice
  Vypočítajte strany pravouhlého trojuholník, ak dĺžky ťažníc na odvesny sú t_a=21 cm a t_b = 12 cm.
• Lichobežník - tažký
  Základne lichobežníka sú: 24, 16 cm. Uhlopriečky 22, 26 cm. Vypočítajte obsah a obvod.
• Kružnice 2
  Vypočítajte obsah plochy ohraničenej opísanou a vpísanou kružnicou trojuholníku so stranami 12 cm, 14 cm, 18 cm.
• Lichobežník
  Vypočítajte obsah lichobežníka ABCD so stranami |AB|= 39 cm, |BC|=30 cm, |CD|=11 cm, |AD|=26 cm..
• Pravouhlý trojuholník
  Pre odvesny pravouhlého trojuholníka platí a:b = 2:3. Prepona má dĺžku 40 cm. Vypočítajte obvod a obsah tohto trojuholníka.