Rast populácie

Koľko ľudí bude na zemi z dvoch ľudí za 5000 rokov, ak sa narodia každému páru vždy vo veku 25-35 rokov 4 deti, 2x chlapec a 2x dievča a každý človek sa dožije 75rokov?

Výsledok

s =  4.82081413278E+60

Riešenie:

n0=2 n35=n0+1 4=2+1 4=6 n75=n352+2 4=62+2 4=12 n100=n754+4 4=124+4 4=24  a1=n35=6 a2=n75=12 a3=n100=24 q=a2/a1=12/6=2 q=a3/a2  n=5000/251=199  s=a1 qn=6 2199=4.8208141327810{60}=4.820814132781060n_{ 0 } = 2 \ \\ n_{ 35 } = n_{ 0 }+1 \cdot \ 4 = 2+1 \cdot \ 4 = 6 \ \\ n_{ 75 } = n_{ 35 } - 2 + 2 \cdot \ 4 = 6 - 2 + 2 \cdot \ 4 = 12 \ \\ n_{ 100 } = n_{ 75 } - 4 + 4 \cdot \ 4 = 12 - 4 + 4 \cdot \ 4 = 24 \ \\ \ \\ a_{ 1 } = n_{ 35 } = 6 \ \\ a_{ 2 } = n_{ 75 } = 12 \ \\ a_{ 3 } = n_{ 100 } = 24 \ \\ q = a_{ 2 }/a_{ 1 } = 12/6 = 2 \ \\ q = a_{ 3 }/a_{ 2 } \ \\ \ \\ n = 5000 / 25 - 1 = 199 \ \\ \ \\ s = a_{ 1 } \cdot \ q^{ n } = 6 \cdot \ 2^{ 199 } = 4.82081413278\cdot 10^\{ 60 \} = 4.82081413278\cdot 10^{ 60 }







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Zázračný strom
    tree Zázračný strom rastie tak rýchlo, že sa prvý deň zväčší jeho výška o polovicu celkovej výšky, druhý deň o tretinu, tretí deň o štvrtinu, atď. Koľkokrát sa zväčší jeho výška za 3 dní?
  2. Teplovzdušný balón
    balon Teplovzdušný balón vystúpi 25 metrov vysoko za minútu po štarte. Každú ďalšiu minútu vystúpi 75 percent výšky, ktorú vystúpal za predchádzajúci minútu. a) koľko metrov vystúpi za šiestu minútu po štarte b) aká bude jeho celková výška 10 minút po štarte c).
  3. Kamaráti 5
    family Erik sa kamaráti s dvoma dievčatami, Markétou a Lenkou a dvoma chlapcami, Tomášom a Robom. Keď jeho mama chcela vedieť, koľko majú tie deti rokov, povedal jej hádanku: Tomáš je o dva roky starší ako Robo. Súčet vekov chlapcov je rovnaký ako súčet vekov die
  4. Nekonečný des. rozvoj
    series Predstav si nekonečné, desatinné číslo 0,99999999 .. ... ... ... čiže desatinnú čiarku a za ňou nekonečnú postupnosť deviatok. Urči o koľko je toto číslo menšie ako číslo 1. Za vyriešenie tohto náročného príkladu vopred ďakujem.
  5. Do kina
    tree Janka sa v 8 hod dozvedela, že všetkých 1093 žiakov školy pôjde do kina. Počas 20 min. to povedala 3 kamarátom. Každý z nich to opäť za 20 min. povedal ďalším trom. Týmto spôsobom sa správa šírila ďalej. V koľko hodín sa ju dozvedeli všetky deti v škole?
  6. Hod kockami
    dices_3 Keď hádžeš desiatimi kockami naraz, tak v priemere hodíš 35. Koľko priemerne hodíš, ak vždy keď padne šestka hádžeš tou kockou znova?
  7. Babka k babce
    penize.JPG Prvý deň si odložím 1 cent a každý ďaľší o cent viac. Koľko si nasporim za rok (365 dní)?
  8. Črievička
    crievicka Črievička (jednobunkový organizmus za ideálnych podmienok sa rozdelí na 2 črievičky v priemere každých 27 hodín, Keby všetky črievičky zostáva na žive, koľko by ich bolo za 7 dní?
  9. Nekonečno
    circles-and-squares Do štvorca o strane dĺžky 25 je vpísaný kruh, do neho potom štvorec, do toho opäť kruh atď. do nekonečna. Vypočítajte súčet obsahov všetkých týchto štvorcov.
  10. Rekurzia štvorca
    squares_reccurent Do štvorca ABCD je vpísaný štvorec tak, že jeho vrcholy ležia v stredoch strán štvorca ABCD; tomu je vpísaný štvorec rovnakým spôsobom. Postup sa opakuje. Dĺžka strany štvorca ABCD je a = 42 cm. Aký veľký je: a) súčet obvodov všetkých štvorcov, b) súče
  11. Zlomok
    Gauss_stamp Číslo ? zapíšte ako zlomok a/b, kde a je čitateľ a b menovateľ. a,b - prirodzené čísla.
  12. Rad
    question Určite 6-tý člen a súčet geometrického radu: 5-4/1+16/5-64/25+256/125-1024/625+....
  13. Desatinné číslo
    fractions_2 Zapíšte zlomkom A/B v základnom tvare desatinné číslo 6.015111111... (s nekonečným desatinným rozvojom).
  14. Rad, rady ...
    sequence_geo Určte súčet nekonečného radu: 1/3+1/9+1/27+1/81.. .
  15. Súčet obsahov
    height-of-equilateral-triangle Nád výškou rovnostranného trojuholníka ABC je zostrojený rovnostranný trojuholník A1, B1, C1, nad jeho výškou je zostrojený rovnostranný trojuholník A2, B2, C2, atd. Sa postup neustale opakuje. Aký je veľký súčet obsahov všetkých trojuholníkov, ak strana t
  16. Poklad
    max_cylinder_pyramid Skauti majú stan v tvare pravidelného štvorbokého ihlanu so stranou podstavy 4 m a výške 3 m. Do stanu potrebujú schovať valcovú nádobu s tajným pokladom. Určte polomer r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovať čo nejobjemnější poklad.
  17. Hmotný
    circle_motiom Hmotný bod sa pohybuje rovnomerne po kružnici s polomerom 1,2 m uhlovou rýchlosťou 25 rad. S-1. Určte frekvenciu, periódu a dostredivé zrýchlenie!