Mnohouholníky 75024

Dva pravidelné mnohouholníky, x a y, sú také, že počet strán x je o tri väčší ako počet strán y. Ak je súčet vonkajších uhlov x a y 117°, koľko strán má x?

Správna odpoveď:

x =  8

Postup správneho riešenia:

α = n360°​  x=3+y x360°​ + y360°​ = 117° 360°/x + 360°/(x−3) = 117°  360(x−3)+360x=117⋅ x⋅ (x−3)  360(x−3)+360x=117⋅ x⋅ (x−3) −117x2+1071x−1080=0 117x2−1071x+1080=0 117=32⋅13 1071=32⋅7⋅17 1080=23⋅33⋅5 NSD(117,1071,1080)=32=9  13x2−119x+120=0  a=13;b=−119;c=120 D=b2−4ac=1192−4⋅13⋅120=7921 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=26119±7921​​ x1,2​=26119±89​ x1,2​=4,576923±3,423077 x1​=8 x2​=1,153846154  x=x1​=8  y=x−3=8−3=5

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .


Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: