Objem 13

Objem kvádra je 864 mm³. Jeho štvorcová postava má rovnaký obsah ako podstava štvorbokého hranola s rozmermi podstavy 7cm a 9cm, výškou podstavy 4cm, výškou hranola 15cm. Určite povrchy oboch telies.

Správny výsledok:

S₁ =  0,4354 cm²
S₂ =  606 cm²

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=7\text{ cm } \\ b=9\text{ cm } \\ c=15\text{ cm } \\ S=a\cdot b=7\cdot 9=63{\text{cm}}^2 \\ {V}_1=864{\text{mm}}^3\to {\text{cm}}^3=864\mathrm{/}1000{\text{cm}}^3=0.864{\text{cm}}^3 \\ {c}_1=V_1\mathrm{/}S=0.864\mathrm{/}63={\displaystyle \frac{12}{875}}\doteq 0.0137\text{ cm } \\ {a}_1=\sqrt{S}=\sqrt{63}=3\sqrt{7}\text{ cm}\doteq 7.9373\text{ cm } \\ {S}_1=2\cdot S_2+4\cdot a_1\cdot c_1=2\cdot S_2+4\cdot 7.9373\cdot 0.0137=0.4354{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

$S_2=2\cdot (a\cdot b+b\cdot c+a\cdot c)=2\cdot (7\cdot 9+9\cdot 15+7\cdot 15)=606{\text{cm}}^2$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Žiak

To nie je piatacké učivo.

1 rok  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Hodnota
  Vypočítajte hodnotu výrazu x/y , ak viete že (-4x + 3y) / y= 5
• Kúpalisko - prázdniny
  Detský lístok na kúpalisku stojí x €, pre dospelého je o 2 € drahší. Na kúpalisku bolo m detí a trikrát menej dospelých. Koľko eur vybral pokladník za vstupné na kúpalisku?
• Makrela
  Makrela stojí m eur. Ak si kúpiš makrelu a 20 sardiniek, zaplatíš dvojnásobok. Koľko zaplatíš za: a) makrelu a 40 sardiniek b) tri makrely a 80 sardiniek
• Lopta
  Aká je veľkosť povrchu gymnastickej lopty (fit - lopty) s priemerom 65 cm ?
• Závity
  Primárna cievka transformátora má 1100 závitov a je pripojená k napätiu 220V. Koľko závitov má sekundárna cievka, ak je na nej napätie 55 V? Urči transformačný pomer a rozhodni o akú ide transformáciu.
• Obklad bazéna
  Vypočítajte koľko metrov štvorcových je potrebných na obklad bazéna dlžky 6 metrov, šírky 4 metre a hlbky 1,5 metra. Prepočítajte 10% na odpad.
• Hodinky
  Prvý stroj vyrobil za a hodín k kusov hodiniek. Výkonnejší stroj vyrobil za rovnaký čas o 32 kusov hodiniek viac. Koľko kusov hodiniek by vyrobili obidva stroje dohromady za 3 hodiny?
• Objem 24
  Objem gule je 1 m³, aký je jej povrch?
• Povrch kvádra 2
  Vyjadrite povrch kvádra, ak jeho hrany majú rozmery a, 2/3a, 2a
• Záhon
  Záhon má dĺžku 3500mm a šírku 1400mm. Akú plochu záhonu zakryje fólie? Koľko m² fólie sa spotrebovalo na jeho výrobu (pridajte 10% materiálu na spoje a odpad)? Koľko litrov vzduchu je vnútri pod priklopenom krytom? (Výška Záhon 1 dm)
• Plechová nádrž
  Koľko plechu treba na nádobu v tvare kvádra zvrchu uzavretá), ktorá je 4 m široká, 250 cm dlhá a 35 dm vysoká. ? A Koľko litrov vody sa do nej zmestí?
• Zemina
  Jama je vykopaná v tvare kvádra s rozmermi 10m x 8m x 3m. Vykopaná zemina je rozložená rovnomerne na obdĺžnikovom pozemku s rozmermi 40m x 30m. Aké je zvýšenie úrovne pozemku?
• Hektolitre vody
  Aký hlboký je bazén ak v ňom je 2025 hektolitrov vody rozmery dna sú a=15 metrov b= 7,5 metra a voda siaha do 9/10(deväť desatín) výšky.
• Bazén
  Koľko hl vody je v bazéne tvaru kvádra (a=25m, b=8m), ak plocha zmáčaných stien je 279,2 m²?
• Hranol
  Vypočítajte výšku hranola, ktorý má povrch 448,88 dm², kde podstavou je štvorec o strane 6,2 dm. Aký bude objem telesa v hektolitroch?
• Nádrž
  Nádrž tovaru kvádra s rozmermi 2,5 m , 4,2 m a výškou 180cm je napustená do dvoch tretín objemu. Koľko hl vody v nej je ? Koľko m² nádrže je zmáčanej vodou ?
• Akvárium
  V akváriu tvaru kvádra s dĺžkou 25 cm a šírkou 30 cm je 9 litrov vody. Vypočítajte obsah plôch, ktoré sú zmáčané vodou.