Objem 13

Objem kvádra je 864 mm³. Jeho štvorcová postava má rovnaký obsah ako podstava štvorbokého hranola s rozmermi podstavy 7cm a 9cm, výškou podstavy 4cm, výškou hranola 15cm. Určite povrchy oboch telies.

Správna odpoveď:

S₁ =  0,4354 cm²
S₂ =  606 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=7\text{ cm } \\ b=9\text{ cm } \\ c=15\text{ cm } \\ S=a\cdot b=7\cdot 9=63{\text{cm}}^2 \\ {V}_1=864{\text{mm}}^3\to {\text{cm}}^3=864\mathrm{/}1000{\text{cm}}^3=0.864{\text{cm}}^3 \\ {c}_1=V_1\mathrm{/}S=0.864\mathrm{/}63={\displaystyle \frac{12}{875}}\doteq 0.0137\text{ cm } \\ {a}_1=\sqrt{S}=\sqrt{63}=3\sqrt{7}\text{ cm}\doteq 7.9373\text{ cm } \\ {S}_1=2\cdot S_2+4\cdot a_1\cdot c_1=2\cdot S_2+4\cdot 7.9373\cdot 0.0137=0.4354{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

$S_2=2\cdot (a\cdot b+b\cdot c+a\cdot c)=2\cdot (7\cdot 9+9\cdot 15+7\cdot 15)=606{\text{cm}}^2$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Žiak

To nie je piatacké učivo.

2 roky  Like

Súvisiace a podobné príklady:

• Rovnaké jednotky
  Krabica má tvar kvádra s rozmermi 5 cm a 30 mm. Vypočítajte výšku krabice, ak objem kvádra je 0,60 dm³ . Vypočítajte povrch krabice. (výpočet výšky z objemu, výpočet povrchu zo vzorca, dodržte rovnaké jednotky)
• Podstava
  Podstavou kvádra je obdĺžnik so stranou 7,5 cm a uhlopriečkou 12,5 cm. Objem kvádra je V = 0,9 dm³. Vypočítajte povrch kvádra.
• Teleso 6
  Vypočítaj objem a povrch telesa, ktoré vznikne tak, že z kvádra s rozmermi 10 cm 15 cm a 20 cm vyrežeme trojboký hranol s rovnakou výškou, ktorého podstava je pravouhlý trojuhoľnik s rozmermi 3 cm , 4 cm a 5 cm
• Povrch a objem
  Obsah štvorcovej podstavy kvadra je Sp=36cm (štvorcových) výška v=80mm. Určite jeho povrch a objem.
• Vypočítaj 120
  Vypočítaj polomer podstavy valca s objemom 10 dm³ a výškou 15 cm.
• Štvorboký hranol - S,V
  Pravidelný štvorboký hranol má hranu podstavy a = 7,1 cm a bočnú hranu = 18,2cm dlhú. Vypočítajte jeho objem a povrch.
• RRT hranol
  Podstava kolmého hranola je rovnoramenný trojuholník, ktorého základňa je 10 cm a rameno 13 cm. Výška hranola je trojnásobok výšky podstavného trojuholníka na jeho základňu. Vypočítajte povrch hranola.
• Koľko 9
  Koľko zaplatíme za 15 kusov dosiek 6 m dlhých, 15 cm širokých a 25 mm hrubých, ak 1 m³ dosiek stojí 130 €? Cenu zaokrúhlite na celé €.
• Hranolka
  Objem štvorbokého hranola je 2,43 m³. Podstavou hranola je rovnobežník, v ktorom strana a=2,5dm a výška va je 18cm. Vypočítajte výšku hranola.
• Povrch kocky
  Určte povrch kocky, ktorá má objem 1/1m³ 2/0,001 m³ 3/8000 mm³
• Dubové drevo
  Aká je hmotnosť kvádra s rozmermi 15 cm, 20 cm, 3 m, ak 1 m³ dubového dreva váži 800 kg?
• Podstava kosoštvorec
  Vypočítajte objem a povrch hranola, ktorého podstava je kosoštvorec s uhlopriečkami u₁ = 13 cm, u₂ = 18 cm. Výška hranola sa rovná dvojnásobku podstavovej hrany.
• Hranoly 2
  Otázka č.1: Hranol má rozmery a=2,5cm, b=100mm, c=12cm. Aký je jeho objem? a) 3000 cm² b) 300 cm² c) 3000 cm³ d) 300 cm³ Otázka č.2: Podstava hranola je kosoštvorec s dĺžkou strany 30 cm a výškou 27 cm. Výška hranola je 5dm. Aký je objem hranola? a) 20 25
• Výška kvádra
  Akú výšku má kváder ak hrany jeho podstavy majú dĺžku 15 cm a 4 cm a objem kvádra je 420 cm kubických?
• Podstava
  Podstavu kolmého hranola tvorí pravouhlý trojuholník, ktorého odvesny majú pomer 3:4. Výška hranola je o 2cm menšia, ako väčšia odvesna. Určite objem hranola, ak jeho povrch je 468 cm².
• Hranol - kosodĺžnik
  Vypočítaj povrch a objem štvorbokého hranola, ktorý ma podstavu tvaru kosodĺžnika, ak jeho rozmery sú: a = 12 cm, b = 70 mm, v_a = 6 cm, v_h = 1 dm.
• Hranol
  Kolmý hranol, ktorého podstavou je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky a = 7 cm a preponou c = 15 cm, má rovnaký objem ako kocka s hranou dĺžky 3 dm. a) Určte výšku hranola b) Vypočítajte povrch hranola c) Koľko percent povrchu kocky je povrch hranola