Teleso 6

Vypočítaj objem a povrch telesa, ktoré vznikne tak, že z kvádra s rozmermi 10 cm 15 cm a 20 cm vyrežeme trojboký hranol s rovnakou výškou, ktorého podstava je pravouhlý trojuhoľnik s rozmermi 3 cm , 4 cm a 5 cm

Správny výsledok:

V =  2880 cm³
S =  1248 cm²

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=10\text{ cm } \\ b=15\text{ cm } \\ c=20\text{ cm } \\ {a}_1=3\text{ cm } \\ {a}_2=4\text{ cm } \\ {a}_3=5\text{ cm } \\ {S}_1=a_1\cdot a_2\mathrm{/}2=3\cdot 4\mathrm{/}2=6{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=a\cdot b=10\cdot 15=150{\text{cm}}^2 \\ {S}_3=S_2-S_1=150-6=144{\text{cm}}^2 \\ V=S_3\cdot c=144\cdot 20=2880{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=a+b+(a-a_1)+a_3+(b-a_2)=10+15+(10-3)+5+(15-4)=48\text{ cm } \\ S=2\cdot S_3+o\cdot c=2\cdot 144+48\cdot 20=1248{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Vypocitaj 12
  Vypočítajte objem trojbokého hranola vysokého 10cm, ktorého podstava je: rovnostranný trojuholník s rozmermi a = 5cm, va = 4,3cm
• Vypočítaj 10
  Vypočítaj objem štvorbokého hranola vysokého 2dm, ktorého podstava je lichobežník so základňami 12cm, 6cm, výškou 4cm a s ramenami dlhými 5cm
• Trojboký 8
  Vypočítaj povrch trojbokého hranola vysokého 10 cm, ktorého podstava je trojuholnik s rozmermi 6 cm 8 cm a 8 cm
• Trojboký ihlan
  Je daný kolmý pravidelný trojboký ihlan: a = 5 cm, v = 8 cm, V = 28,8 cm³. Aký je jeho obsah (povrch)?
• V stavebnici
  V stavebnici sú drevené hranoly rôznych tvarov. Jeden je 4-boký s podstavou pravouhlého lichobežníka (základne merajú 15cm a 27cm, ramená 16cm a 20cm. Druhý bol 3-boky hranol s rozmermi podstavy a=20cm, b=18cm, vb=30cm. Obidva hranoly mali výšku 10cm. Koľ
• Trojboký hranol
  Podstava kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky 5 cm. Obsah najväčšej steny plášťa je 130 cm² a výška telesa je 10 cm. Vypočítajte jeho objem.
• Trojboký hranol
  Podstava kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholník, ktorého prepona meria 5 cm a odvesna 2 cm. Výška hranola sa rovná 7/9 obvodu podstavy. Vypočítaj povrch hranola.
• Trojboký hranol
  Vypočítajte povrch pravidelného trojbokého hranola, ktorého hrany podstavy majú dĺžku 6 cm a výška hranola je 15 cm.
• 6b hranol
  Vypočítaj objem a povrch pravidelného šesťbokého hranola, ktorého hrana podstavy má dĺžku 5 cm a jeho výška je 20 cm
• Objem 13
  Objem kvádra je 864 mm³. Jeho štvorcová postava má rovnaký obsah ako podstava štvorbokého hranola s rozmermi podstavy 7cm a 9cm, výškou podstavy 4cm, výškou hranola 15cm. Určite povrchy oboch telies.
• Vypočítaj 106
  Vypočítaj dĺžku telesovej uhlopriečky kvádra s rozmermi: a = 20 cm, b = 30 cm, c = 15 cm.
• Teleso
  Podstava kolmého trojbokého hranola je trojuholník s odvesnou 5 cm. Obsah najväčšej steny plášťa je 130 cm² a výška telesa je 10 cm. Vypočítajte objem telesa.
• Pravidelný 7
  Pravidelný trojboký hranol je vysoký 7 cm. Jeho podstava je rovnostranný trojuholník, ktorého výška je 3 cm. Vypočítaj povrch a objem tohto hranola.
• Výška kvádra
  Akú výšku má kváder ak hrany jeho podstavy majú dĺžku 15 cm a 4 cm a objem kvádra je 420 cm kubických?
• Kváder
  Tri steny toho istého kvádra majú obsah 6 cm², 10 cm² a 15 cm². Urč objem kvádra.
• Kolmý trojboký hranol
  Podstavou kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholnik s odvesnami 4,5cm a 6cm. Aký je povrch tohoto hranola, ak je jeho objem 54 cm³?
• Stavba múra
  Na stavbu majú doviesť 5000 tehál. Ako vysokú stenu hrúbky 20 cm okolo parcely, ktorá má 20 m 15 m sa pomocou týchto tehál dá postaviť? Tehla je 30cm krát 20cm a 10 cm.