Štvorsten

Vypočítajte výšku a objem pravidelného štvorstena, ktorého hrana má dĺžku 8 cm.

Správny výsledok:

h = 6,53 cm
V = 56,89 cm³

Riešenie:

a = 8 cm h_{1}^{2} = a^{2} - (a / 2)^{2} h_{1} = \frac{\sqrt{6}}{3} \cdot 8 ≐ 6.532 cm a^{2} = h^{2} + (2 / 3 \cdot h_{1})^{2} h = \sqrt{a^{2} - (2 / 3 \cdot h_{1})^{2}} = \sqrt{8^{2} - (2 / 3 \cdot 6.532)^{2}} ≐ 6.532 Sk \overset{ˊ}{u} \overset{ˇ}{s} ka spr \overset{ˊ}{a} vnosti: h = h_{1} = 6.532 = 6.53 cm

S_{1} = \frac{a \cdot h_{1}}{2} = \frac{8 \cdot 6.532}{2} ≐ 26.1279 {cm}^{2} V = \frac{1}{3} \cdot S_{1} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 26.1279 \cdot 6.532 = \frac{512}{9} ≐ 56.8889 = 56.89 {cm}^{3} Sk \overset{ˊ}{u} \overset{ˇ}{s} ka spr \overset{ˊ}{a} vnosti: V_{1} = \frac{\sqrt{2}}{12} \cdot a^{3} = \frac{\sqrt{2}}{12} \cdot 8^{3} ≐ 60.3398 {cm}^{3}

Skúsiť iný príklad

Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!

Zobrazujem 0 komentárov:

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

Šesťboký ihlan
Vypočítajte objem pravidelného šesťbokého ihlanu, ktorého podstavná hrana má dĺžku 12cm a bočné hranu 20cm.
Vypočítajte 3
Vypočítajte povrch a objem pravidelného šesťbokého ihlana, ktorého podstavná hrana má dĺžku 10 cm a bočná hrana dĺžku 26 cm.
Štvorsten
Pravidelný štvorsten je trojboký ihlan, ktorého podstava a steny sú zhodné rovnostranné trojuholníky. Vypočítajte výšku tohto telesa, ak je dĺžka hrany a = 8 cm
Vypočítajte
Vypočítajte objem a povrch devítibokého ihlanu, ktorého základňa je vpísana kruhu s polomerom ρ = 7,2 cm a ktorého bočná hrana s = 10,9 cm.
Pětiboký ihlan
Vypočítajte objem a povrch pravidelného pětibokého ihlanu o podstavné hrane a = 12,8 cm a výškou v = 32,1 cm.
Vypočítajte 28
Vypočítajte povrch pravidelného štvorbokého ihlanu ktorý má objem 24 dm³ a výšku 45 cm.
6b hranol
Vypočítaj objem a povrch pravidelného šesťbokého hranola, ktorého hrana podstavy má dĺžku 5 cm a jeho výška je 20 cm
Tetrahedron
Mám zadanú len výšku pravidelného trojbostenného ihlana h = 10 cm. Ako vypočítam dĺžku strany?
Hexa-ihlan2
Vypočítajte výšku pravidelného šesťbokého ihlanu s hranou podstavy 5 cm a stenovou výškou w = 20 cm.
Štvorboký ihlan
Je daný pravidelný štvorboký ihlan. Dĺžka hrany podstavy a = 6,5 cm, bočná hrana s = 7,5 cm. Vypočítajte objem a obsah plášťa.
Aký je 6
Aký je objem pravidelného štvorbokého ihlana, ak jeho povrch je 576 cm² a podstavná hrana 16 cm?
Kov modelu
Peter si z dovolenky v Egypte priviezol model pyramídy v tvare pravidelného štvorbokého ihlanu. Zmeral si že jej podstavná hrana má dlzku 7cm a bočné hrany ma dlzku 10 cm. Model ma hmotnosť 1kg a je vyrobený z neznámeho kovu. Z akého kovu je model vyroben
Ihlan 8
Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu so stranou podstavy 9 cm, bočná stena zviera s podstavou uhol 75°.
Vypočítajte 48
Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého zrezaného ihlana, ak a1 = 17 cm, a2 = 5 cm, výška v = 8 cm.
Štvorboký ihlan
Vypočítajte objem a povrch pravidelného 4bokého ihlanu, ktorého podstavná hrana je dlhá 4 cm. Odchýlka bočných stien od roviny je 60 stupňov.
Štvorboký ihlan
Vypočítaj povrch štvorbokého ihlanu, ktorý má obdĺžnikovú podstavu s rozmermi a = 8 cm, b = 6 cm a výšku v = 10 cm.
Ihlan 4 boký
Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu, ak hrana podstavy je 4cm dlhá a výška ihlanu je 7cm.